贵州省遵义四中高三数学理第四次月考人教版VIP免费

遵义四中高三数学理第四次月考试题第I卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，共60分．）1．设集合A．B．C．D．2．复数A．2B．C．D．3．若，则A．B．C．D．34．已知等差数列中，，则前10项的和＝A.100B.210C.380D.4005．有个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中随机抽取两数，则取出的两数和为偶数的概率为A．B．C．D．6．如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为A．B.C.D.7．不等式的解集是A．B．C．D．8．表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．B．C．D．9．若函数，，则的最大值为A．1B．C．D．10．设则的值为A．2009B．2008C．2007D．200611.过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为A.B.C.D.12．定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,则A.用心爱心专心0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距(25)(11)(80)fffB.(80)(11)(25)fffC.(11)(80)(25)fffD.(25)(80)(11)fff第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．在的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答）14．圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比＿＿＿＿＿。15．设x,y为正数,则(x+y)(+)的最小值为。16．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知直线，若直线与两个坐标轴的正半轴交于两点，当△的面积最小时，求该直线的方程。18．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）函数的图象由经过怎样的变换得到？请写出变换过程。用心爱心专心19．（本小题满分12分）汉方集团组织甲、乙等五名心理专家到四川参加心理救助，他们被随机地分到四所不同的学校，每所学校至少有一名心理专家。（1）求甲、乙两人不在同一所学校的概率；（2）设随机变量为这五名心理专家中到校救助的人数，求的数学期望.20．（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥中，，点E在上，且（1）证明：；（2）求二面角的大小；21．（本小题满分12分）已知函数（1）试判断的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数的取值范围。22．（本小题满分12分）已知数列｛｝中，在直线上，其中n=1,2,3….(1)令求证：数列{}是等比数列；用心爱心专心(2)求数列通项公式；(3)设分别为数列的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。遵义四中高三数学第四次月考试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112理DACBDDDCBBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．4514．15．916．25三、解答题：本大题共6小题，共70分17．略18．解：（I）故函数的最小正周期为（Ⅱ）略19．解：（1）记甲、乙两人同时被分配到一所学校为事件。那么于是，甲、乙两人不能被分配到同一所学校的概率是（2）随机变量可能取的值为1，2设事件指有两人同时分配到校，则所以的分布列是12所以数学期望20．（I）证明：因为底面是菱形，，用心爱心专心所以，在中，由知同理，所以平面（Ⅱ）解：作交于，由平面知平面作于，连接，则即为二面角的平面角。又所以从而21．解：（I）=故在区间上递减（Ⅱ）再令在上递增从而故在上也单调递增22．解：（I）由已知得又是以为首项，以为公比的等比数列.（II）由（I）知，用心爱心专心将以上各式相加得：（III）解法一：存在，使数列是等差数列.数列是等差数列的充要条件是、是常数即又当且仅当，即时，数列为等差数列.解法二：存在，使数列是等差数列.由（I）、（II）知，又当且仅当时，数列是等差数列.用心爱心专心