2015-2016学年浙江省宁波市慈溪市高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每题4分，共32分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x﹣y=4}，则A∩B=（）A．{3，﹣1}B．{x=3，y=﹣1}C．{（3，﹣1）}D．（3，﹣1）2．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的范围是（）A．a≥2B．a≥1C．a≤1D．a≤23．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=﹣x+1B．y=C．y=x2﹣4x+5D．y=4．已知0＜a＜1，函数y=ax与y=loga（﹣x）的图象可能是（）A．B．C．D．5．已知a=log32，那么log38﹣2log36用a表示是（）1A．5a﹣2B．a﹣2C．3a﹣（1+a）2D．3a﹣a2﹣16．已知函数y=f（2x+1）定义域是[﹣1，0]，则y=f（x+1）的定义域是（）A．[﹣1，1]B．[0，2]C．[﹣2，0]D．[﹣2，2]7．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）A．f（0）=0且f（x）为奇函数B．f（0）=0且f（x）为偶函数C．f（x）为增函数且为奇函数D．f（x）为增函数且为偶函数8．已知函数f（x）在（﹣1，1）上既是奇函数，又是减函数，则满足f（1﹣x）+f（3x﹣2）＜0的x的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，1）C．（，+∞）D．（，1）二、填空题：（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，共36分.）9．已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=；M∪N=．10．已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，则f（1）=；f（x）=．11．若函数f（x）=1+是奇函数，则m的值是；值域为．12．函数f（x）=，则f[f（﹣1）]=；若f（x0）＜1，则x0的取值范围是．213．已知集合A={1，2}，B={x|ax+1=0}，且A∪B=A，则a的值组成的集合为．14．已知函数f（x）为奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=﹣2x+1，当x∈R时，f（x）=．15．已知y=loga（2﹣ax）在区间（0，1）上是x的减函数，求a的取值范围．三、解答题：（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．计算（1）（×）6+（2×）﹣4×（）﹣×80.25；（2）lg4+lg9+2．17．若集合S={3，a2}，T={x|0＜x+a＜3，x∈Z}且S∩T={1}，P=S∪T，求集合P的所有子集．18．已知函数f（x）=（c为常数），且f（1）=0．（1）求c的值；（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；（3）已知函数g（x）=f（ex），判断函数g（x）的奇偶性．19．设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（﹣1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．（1）求实数a、b的值；（2）当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．20．设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x）的定义域为[，4]，3（1）若t=log2x，求t的取值范围；（2）求y=f（x）的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值．（3）解不等式f（x）﹣6＞0．42015-2016学年浙江省宁波市慈溪市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每题4分，共32分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x﹣y=4}，则A∩B=（）A．{3，﹣1}B．{x=3，y=﹣1}C．{（3，﹣1）}D．（3，﹣1）【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】联立，解出即可得出．【解答】解： 集合A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x﹣y=﹣4}，∴，解得，∴A∩B={（3，﹣1）}，故选：C．【点评】本题考查了两条直线的交点组成的集合，注意元素的形式，属于基础题．2．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的范围是（）A．a≥2B．a≥1C．a≤1D．a≤2【考点】集合关系中的参数取值问题．【专题】计算题．【分析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得2≤a．【解答】解： 集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，A⊆B，∴2≤a，故选：A．【点评】本题主要考查集合中参数的取值问题，集合间的包含关系，属于基础题．3．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）5A．y=﹣x+1B．y=C．y=x2﹣4x+5D．y=【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用函...
