2016—2017学年度高一下学期期末考试试题文科数学一、选择题（本题满分70分，共14个小题，每题5分）1、等比数列{an}中,a3=,a9=8,则a5·a6·a7的值为()A.64B.-8C.8D.±82、在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3、下列命题中,错误的是()A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.若直线不平行平面,则在平面内不存在与平行的直线D.如果平面不垂直平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面4、若x,y满足约束条件,则z=x+2y的取值范围是()A.B.C.D.5、如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()A.B.C.D.6．已知等差数列的公差，前项和满足：，那么数列中最大的值是（）A.B.C.D.7、如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶D的仰角为，汽车行驶300m后到达点测得山顶D恰好在正北方，且仰角为，则山的高度为（）A．B．C．D．8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．60B．30C．20D．109、数列，……的前项和为（）A．B．C．D．10、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则()A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC11、已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为()A.B.C.D.12、与直线2x-y+3=0关于定点M(-1,2)对称的直线方程是()A.2x-y+1=0B.2x-y-5=0C.2x-y+5=0D.2x-y-1=013、已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球面上,则该圆柱的体积为()A.B.C.D.14、已知平面上一点M(5,0),若直线上存在点P使|PM|≤4,则称该直线为“切割型直线”,下列直线中是“切割型直线”的是()①;②;③;④.A.①③B.①②C.②③D.③④二、填空题（本题满分20分，共4个小题，每小题5分）15、若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=﹣1,a4=b4=8,,.16、若直线过点(1,2),则2a+b的最小值为.17、设直线l的倾斜角为，且，则直线l的斜率k的取值范围是_________．18、已知三棱锥SABC−的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥SABC−的体积为9，则球O的表面积为________．三、解答题（本题满分60分，共5个大题，每题12分）19、在△ABC中,∠A=60°,.(1).求sinC的值;(2).若a=7,求△ABC的面积。20、已知函数f(x)=|x+a|(a∈R).(1).若a=1,解不等式f(x)+|x-3|≤2x;(2).若不等式f(x)+|x-1|≥3在R上恒成立,求实数a的取值范围.21、如图,在四棱锥PABC−D中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.(1).证明:平面PAB⊥平面PAD;(2).若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,且四棱锥PABC−D的体积为,求该四棱锥的侧面积.22、设数列满足.(1).求的通项公式;(2).求数列的前项和Tn.23．已知直线l：＋4－3m＝0.(1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；(2)过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．(3)若直线与两坐标轴的负半轴围成的三角形面积最小，求的方程.参考答案：一、选择题本题满分70分，共14个小题，每题5分1D2.C3.C4.D5.A6.B7.A8.D9.B10.C11.C12.C13.B解析：由题可知球心在圆柱体中心,圆柱体上下底面圆半径,则圆柱体体积,故选B.14.C根据点到直线的距离公式判断.对于①,;对于②,;对于③,;对于④,，所以符合条件的有②③,故选C.二、填空题本题满分20分，共4个小题，每小题5分15.答案：116.817.18.36π三、解答题本题满分60分，共5个大题，每题12分19.答案：(1).根据正弦定理(2).当时,,∴中20.答案：(1).依题意.当时,原不等式化为,解得,故无解;当时,原不等式化为,解得,故;当时,原不等式化为,即恒成立.综上所述,不等式的解集为.(2).恒成立,由可知,只需即可,故或,即实数的取值范围为或.21.答案：1.∴,∵∴∵,,,平面,平面∴平面又∵平面∴平面平面2.由1得平面∴∴四边形为矩形设∵∴有作于.∵,∴平面∴为四棱柱的高∴∴∴,,∴为等边三角形∴∴四棱锥的侧面积为.22答案：(1).当时,,当时,由,①,②①②得,即,验证符合上式,所以.(2).,.23．（1）（-1，-2）（2）2x＋y＋4＝0（3）2x＋y＋4＝0
