2015-2016学年江西省南昌三中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，则A∩∁RB=（）A．{x|﹣2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|﹣2≤x≤﹣1}D．{x|﹣1≤x≤3}2．函数的递增区间是（）A．（﹣∞，2]B．（﹣5，﹣2]C．[﹣2，1]D．[1，+∞）3．下列大小关系正确的是（）A．0.43＜30.4＜log40.3B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4D．log40.3＜30.4＜0.434．化简的结果为（）A．9aB．﹣9aC．9bD．﹣9b5．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx，则的值为（）A．B．C．﹣ln2D．ln26．设m，n，p均为正数，且3m=，（）p=log3p，（）q=，则（）A．m＞p＞qB．p＞m＞qC．m＞q＞pD．p＞q＞m7．若函数y=f（x）在区间[0，4]上的图象是连续不断的曲线，且方程f（x）=0在（0，4）内仅有一个实数根，则f（0）•f（4）的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法判断18．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关系：y=at，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（）A．①②③B．①②③④C．②③④D．①②9．函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．10．下列命题中不正确的是（）A．logab•logbc•logca=1（a，b，c均为不等于1的正数）B．若xlog34=1，则C．函数f（x）=lnx满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b＞0）D．函数f（x）=lnx满足f（a•b）=f（a）+f（b）（a，b＞0）11．已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（﹣2015）•f（﹣2014）•…f（﹣1）f（0）f（1）…•f（2014）•f（2015）的值是（）2A．0B．1C．2006D．2006212．函数f（x）对于任意的x∈R恒有f（x）＜f（x+1），那么（）A．f（x）是R上的增函数B．f（x）可能不存在单调的增区间C．f（x）不可能有单调减区间D．f（x）一定有单调增区间二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数f（x）=+lg（2x+3）的定义域为．14．若函数f（x）=xln（x+）为偶函数．则a=．15．若函数f（x）=ax﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是．16．设f（x）=﹣x，g（x）=，则方程f[g（x）]﹣2=0的解是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．设全集U={不大于20的质数}，且A∩（∁∪B）={3，5}，（∁∪A）∩B={7，19}，（∁∪A）∩（∁∪B）={2，11}，求集合A、B．18．化简求值：（lg5）2+lg2•lg5+lg20﹣．319．某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨，（0≤t≤24）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．20．函数y=a2x+2ax﹣1（a＞0且a≠1）在区间[﹣1，1]上有最大值14，试求a的值．21．已知幂函数（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=loga[f（x）﹣ax]（a＞0，a≠1）在区间（2，3）上为增函数，求实数a的取值范围．22．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界，已知函数f（x）=1+a（）x+（）x，g（x）=log．（1）求函数g（x）在区间[，3]上的所有上界构成的集合；（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．2015-2016学年江西省南昌三中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，则A∩∁RB=（）A．{x|﹣2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|﹣2≤x≤﹣1}D．{x|﹣1≤x≤3}【考点】交、并、补集的混合运算．4【专题】计算题．【分析】由全集U=R，找出R中不属于集合B的...
