吉林省四平市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）若集合A={1，2，3，4}，集合B={2，4，6}，则A∩B等于（）A．{2，4}B．{1，3，6}C．{2，1，6}D．{1，2，3，4，6}2．（4分）若直线x+ay+1=0的倾斜角为45°，则实数a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．23．（4分）已知直线l1：ax﹣2y﹣1=0与直线l2：4x﹣（a+2）y﹣a2﹣2=0平行，则实数a等于（）A．﹣4B．2C．﹣4或2D．﹣4．（4分）函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣∞，5]B．（﹣∞，0）∪（0，5]C．（﹣∞，5]D．（﹣∞，0）∪（0，5）5．（4分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m⊥β的是（）A．α⊥β，m⊂αB．m⊥α，α⊥βC．m⊥n，n⊂βD．m∥n，n⊥β6．（4分）下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A．y=3x+1B．y=2﹣x﹣2xC．y=x2+1D．y=x|x|7．（4分）如图是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的直观图，则四面体D1ABC的俯视图为（）A．B．C．D．8．（4分）已知a=0.80.2，b=0.80.5，c=5.20.1，则这三个数的大小关系为（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a9．（4分）若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x﹣y﹣3=0B．2x+y﹣3=0C．x+y﹣1=0D．2x﹣y﹣5=010．（4分）已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC的面积是（）A．B．C．D．11．（4分）一个简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：cm），该组合体的体积为（）A．42cm3B．48cm3C．56cm3D．44cm312．（4分）定义运算“•”如下：x•y=，若函数f（x）=m﹣（1﹣2x）•（2x﹣2）有两个零点，则（）A．m∈（﹣，+∞）B．m∈（﹣，1）C．m∈13．（4分）在空间直角坐标系中，若A（﹣1，﹣1，2），B（1，2，﹣1），则|AB|=．14．（4分）集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，且A∪B=B，则a范围是．15．（4分）设a＞0，lga+1g=m，则m=．16．（4分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM=tPC，PA∥平面MQB，则实数t=．三、解答题（共5小题，满分56分）17．（10分）已知直线l过点（1，4）．（1）若直线l与直线y=2x平行，求直线l的方程；（2）若直线l与直线y=x+1垂直，求直线l的方程．18．（10分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，BC=PB=PC，PO⊥AD，O为BC的中点．（1）求证：AB∥平面PCD；（2）求证：PO⊥底面ABCD．19．（12分）已知函数f（x）=﹣x2+ax+b，且f（4）=﹣3．（1）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数f（x）在区间上的值域；（2）若函数f（x）在区间上递减，求实数b的取值范围．20．（12分）已知圆C的方程为x2+y2﹣2x+4y=0，直线l：2x﹣y+t=0．（1）若直线l与圆C相切，求实数t的取值；（2）若直线l与圆C相交于M，N两点，且|MN|=，求实数t的取值．21．（12分）设函数f（x）=ax+m（a＞0，或a≠1）的图象经过点A（1，0），B（2，﹣）．（1）求a、m的值；（2）若函数y=f（x）在区间（b＞﹣2）上的最大值是最小值的7倍，求b的值；（3）若不等式ln＞0对任意实数t∈恒成立，求实数x的取值范围．吉林省四平市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）若集合A={1，2，3，4}，集合B={2，4，6}，则A∩B等于（）A．{2，4}B．{1，3，6}C．{2，1，6}D．{1，2，3，4，6}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算进行求解．解答：解：集合A={1，2，3，4}，集合B={2，4，6}，则A∩B={2，4}，故选：A点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．2．（4分）若直线x+ay+1=0的倾斜角为45°，则实数a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：由直线的一般式方程求得直线的斜率，由斜率等于倾斜角的正切值列式求得a的值．解答：解： 直线x+ay+1=0的倾斜角为45°，∴tan45°==1，即a=﹣1．故选：A．点评：本题考查了直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，...
