高二理科试验班上学期数学周练习——不等式一、选择题（每小题5分，满分40分）1．下列不等式正确的是（B）A．7－5＞5－3B．3＋5＞2＋6C．7＋13＞3＋11D．5＋326＞8因为7－5＝275，5－3＝253，所以275＜253，故A错；又（3＋5）2＝8＋215，（2＋6）2＝8＋212，故B对；又（7＋13）2＝20＋364，（3＋11）2＝20＋396，故C错；又5＋326＜5＋327＝8，故D错．2．已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，则(C)A．ab≤B．ab≥C．a2＋b2≥2D．a2＋b2≤3解析：（方法1）由≥得ab≤()2＝1，又a2＋b2≥2ab，所以2(a2＋b2)≥(a＋b)2，a2＋b2≥2．（方法2，特值法)取a＝0，b＝2满足a＋b＝2，代入选项可排除B、D；又取a＝b＝1满足a＋b＝2．但ab＝1，可排除A．3．已知x>y>z，且x＋y＋z＝0，下列不等式中成立的是(C)A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x|y|>z|y|解析：由已知3x>x＋y＋z＝0,3z0，zxz．4．若x，y满足约束条件目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是()A．(－1,2)B．(－4,2)C．(－4,0]D．(－2,4)解析：可行域为△ABC，如图,当a＝0时，显然成立．当a＞0时，直线ax＋2y－z＝0的斜率k＝－＞kAC＝－1，a＜2；当a＜0时，k＝－＜kAB＝2，∴a＞－4
综合得－4＜a＜2
5．若不等式f（x）＝2axxc＞0的解集|21xx，则函数y＝f（－x）的图象为（B）依题意，有42010acac，解得12ac，f（x）＝22xx，f（－x）＝22xx，开口向下，与x轴交点为2，－1，对称轴为x＝12．6．设x、y均为正实数，且＋＝1
