湖南省衡阳八中高三数学上学期第三次月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

衡阳市八中2016届高三第三次月考数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={1,2,3},N={2,3},则DA.M=NB.M∩N=C.M⫋ND.N⫋M2.若，则下列不等式中不成立的是DA.B.C.D.3.等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于AA．B．C．2D．﹣4．已知复数为纯虚数，则B．．．．5.下列说法正确的是DA.命题“x0∈R,x02＋x0＋2013>0”的否定是“x∈R,x2＋x＋2013<0”B.命题p:函数仅有两个零点,则命题p是真命题C.函数在其定义域上是减函数D.给定命题p、q,若“p且q”是真命题,则是假命题6、已知向量(1,2)a，向量(,2)bx，且()aab，则实数x等于DA、4B、4C、0D、97.将圆222410xyxy平分的直线方程是C（A）10xy（B）30xy（C）10xy（D）30xy8.已知，其中在第二象限，则C．．．．9.函数满足，那么函数的图象大致为C110.已知实数满足条件，则不等式成立的概率为A．．．．11.三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为BA．2B．4C．D．1612.已知是互不相同的正数，且，则abcd的取值范围是DA.B.C.D.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分13.双曲线的离心率为2．14.观察下列式子，…，根据上述规律，第n个不等式应该为__________________________.15.阅读分析如右图所示的程序框图，当输入a＝2时，输出值y是16.若关于x的函数2222sintxxtxfxxt（0t）的最大值为，最小值为，且4，则实数t的值为2．2三.解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知向量,且函数在时取得最小值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,若,求b的值.解：(Ⅰ).………………………………3由于.…………………………6(Ⅱ)由上知,于是.………………8.……………10由正弦定理得:………………1218.（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面.【答案】(I)因为平面PAD⊥平面ABCD,且PA垂直于这个平面的交线AD所以PA垂直底面ABCD.(II)因为AB∥CD,CD=2AB,E为CD的中点所以AB∥DE,且AB=DE所以ABED为平行四边形,所以BE∥AD,又因为BE平面PAD,AD平面PAD所以BE∥平面PAD.319.（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{2n·an}的前n项和Tn20.（本小题满分12分）已知椭圆22ax+22by=1（a＞b＞0）的离心率为32，且过点（2，22).（1）求椭圆方程；（2）设不过原点O的直线l：ykxm(0)k，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为1k、2k，满足124kkk，试问：当k变化时，2m是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.解：（1）依题意可得22222222221,32abcaabc解得.1,2ba所以椭圆C的方程是.1422yx……………………4分（2）当k变化时，2m为定值，证明如下：由2214ykxmxy得，2221484(1)0kxkmxm.……………6分设P),(11yx，Q),(22yx.4则122814kmxxk，212241,*14mxxk……………………7分直线OP、OQ的斜率依次为12,kk，且124kkk,121212124yykxmkxmkxxxx，得12122kxxmxx,…………9分将*代入得：212m，…………………11分经检验满足0.……………………………12分21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ex－e－x－2x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)设g(x)＝f(2x)－4bf(x)，当x＞0时，g(x)＞0，求b的最大值；(3)已知1.4142＜＜1.4143，估计ln2的近似值(精确到0.001)．5（22）（本小题满分10分）已知函数1)(xxf.（Ⅰ）解不等式6)3()1(xfxf；（Ⅱ）若1,1ba，且0a，求证：)()(abfaabf.解：（I）不等式的解集是(,3][3,)U----------5分（II）要证)()(abfaabf，只需证|||1|abab，只需证22)()1(abab而0)1)(1(1)()1(22222222bababaabab，从而原不等式成立.--------10分6