福建省厦门第一中学2010—2011学年度第二学期期中考试高二年文科数学试卷参考公式：列联表随机变量，其中为样本容量0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828用最小二乘法求线性回归方程系数公式．A卷（共100分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．1、在复平面内，复数121ii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A、模型1的相关指数R2为0.98B、模型2的相关指数R2为0.90C、模型3的相关指数R2为0.60D、模型4的相关指数R2为0.253、下列命题中，真命题是（）A.B．命题“若，则”的逆命题C．D．命题“若，则”的逆否命题4、已知圆与抛物线的准线相切，则抛物线的焦点到准线的距离是（）A.1B.2C.3D.4用心爱心专心15、若，则“”是“方程表示双曲线”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件.6、双曲线的一个焦点是(0,2)，则实数m的值是()A．1B．C．D．7、过原点且倾斜角为60的直线被圆2240xyy所截得的弦长为（）（A）3（B）2（C）23（D）68、右图是判断“美数”的流程图．在内的所有整数中，“美数”的个数是（）A．1B．2C．3D．49、已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|=（）A．7B．6C．5D．310、已知曲线C：，直线，当时，直线恒在曲线C的上方，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．11、用反证法证明命题“直线与双曲线至多有一个公共点”时，假设为__________________________．用心爱心专心2开始输入3整除6整除12整除输出“不是美数”输出“是美数”结束是是是否否否12、若全称命题“”为真命题，则a的取值范围是．13、为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下列联表。则认为该药物对预防疾病有效果的把握大约为。ks5u14、直线是曲线的一条切线，则实数b＝．三、解答题：本大题共3小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．15、（本小题满分12分）已知复数满足:（1）求并求其在复平面上对应的点的坐标；（2）求的共轭复数ks5u16、（本小题满分10分）某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(2)据此估计2015年，该城市人口总数。(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，222220123430)17、（本小题满分12分）抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。（1）求弦长|AB|；（2）试判断以弦AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系.用心爱心专心患病未患病总计服用药206080没服用药202040总计4080120年201Ｘ（年）01234人口数Y（十万）57811193B卷（共50分）四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．18、面积为S的矩形中，其周长的最小值为19、已知直线与圆，则圆上各点到的距离的最小值为_____________.20、椭圆22192xy的焦点为12,FF，点P在椭圆上，若1||4PF，则的面积等于.21、把正整数1,2,3,4,5,6,……按某种规律填入下表，按照这种规律继续填写，2011出现在第______行第______列.五、解答题：本大题共3小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．22、（本小题满分10分）已知在处的切线与直线互相垂直，且导函数的图像关于直线对称.（1）求的值；（2）若的图像与的图像有且仅有三个公共点，求的取值范围.23、（本小题满分12分）用心爱心专心2610141458912133711154OxyF1F2已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，第二象限...
