内蒙古乌兰察布市2018届高三数学上学期期中试题文（分值：150分时间120分钟）一、选择题：（本题共12小题,每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。）1.已知集合，则()2.复数z满足，则在复平面内，复数z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知=（a，﹣2），=（1，1﹣a），且，则a=（）A．﹣1B．2或﹣1C．2D．﹣24.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之（不超过3%），现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过（）A.6粒B.7粒C.8粒D.9粒5.已知x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为（）A.1B.﹣1C.3D.﹣36.已知向量,,若,则=()A．B．C．D．7.在角所对的边分别为，若则（）A.B.C.D.8已知f（x）=2sin（），若将它的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（）A.x=B.x=C.x=D.x=7.已9.在平面直角坐标系中，曲线f（x）=alnx+x在x=a处的切线过原点，则a=（）A.1A.1B.0C.D.10.公差不为零的等差数列{an}前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=16，则S10=（）A.18B.24C.60D.3011．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.32B.16C.24D.4812.已知,,,,,则=()A.8B.9C.10D.11二、填空题（本大题共4小题。每小题5分，满分20分。）13.已知，，，则向量与的夹角为14.已知tanα，tanβ分别是lg（6x2﹣5x+2）=0的两个实根，则tan（α+β）=____．15．已知函数，若函数图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为_______．16.定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得,则称函数在上的“均值”为，已知,，则函数在上的“均值”为_______．三.解答题(本大题共6个小题，满分70分，17-21题,每题12分,22题和23题各10分,其中解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设函数（1）求f（x）的最小正周期及值域；（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）=，a=，b+c=3，求△ABC的面积．18.设数列{an}的前n项和为Sn，且（1）求{an}的通项公式；（2）若且数列{bn}的前n项和为，求．19.在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥平面ABC，且D，E分别是棱A1B1，A1A1的中点，点F在棱AB上，且AF=AB．（1）求证：EF∥平面BDC1；（2）求三棱锥D-BEC1的体积．20设,分别是椭圆E：的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且,,成等差数列．(1)求；(2)若直线的斜率为1，求b的值．21.已知函数f（x）=a（x2+1）+lnx．(1)若曲线在处的切线与平行,求的值.（2）讨论函数f（x）的单调性；请在22题和23题中任选一题作答,如果多做,则按所作的第一题给分.22.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的参数方程为（θ为参数）．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若曲线C向左平移一个单位，再经过伸缩变换得到曲线C'，设M（x，y）为曲线C'上任一点，求的最小值，并求相应点M的直角坐标．23.设函数f（x）=|2x+3|+|x-1|．（1）解不等式f（x）＞4；（2）若存在使不等式a+1＞f（x）成立，求实数a的取值范围．文科数学答案1D2.C3.B4B5.A6.B7.A8.C9.D10.D11.B12.C13.14.115.16.100717.解：（Ⅰ）=，…所以f（x）的最小正周期为T=π，… x∈R∴，故f（x）的值域为[0，2]，…（6分）（Ⅱ）由，得，又A∈（0，π），得，在△ABC中，由余弦定理，得=（b+c）2-3bc，又，b+c=3，所以3=9-3bc，解得bc=2，…（12分）所以，△ABC的面积…18.（Ⅰ）（Ⅱ）,原式=19解：（1）取AB的中点O，连接A1O， AF=AB，∴F为AO的中点，又E为AA1的中点，∴EF∥A1O， A1D=，BO=，ABA1B1，∴A1D∴四边形A1DBO为平行四边形，∴A1O∥BD，∴EF∥BD，又EF⊄平面BDC1，BD⊂平面BDC1，∴EF∥平面BDC1．（2） AA1⊥平面A1B1C1，C1D⊂平面A1B1C1，∴AA1⊥C1D， A1C1=B1C1=A1B1=2，D为A1B1的中点，∴C1D⊥A1B1，C1D=，又AA1⊂平面AA1BB，A1B1⊂平面AA1BB，AA1∩A1B1=A1，∴C1D⊥平面AA1B1B， AB=AA1=2，D，E分别为A1B1，AA1的中点，∴S△BDE=22---=．∴V=V===．20.（1）由椭圆定义知|AF2...
