2015-2016学年湖南省岳阳市湘阴一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．设全U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，则（∁UA）∪B（）A．{3，4}B．{3，4，5}C．{2，3，4，5}D．{1，2，3，4}2．函数y=log3（3﹣x）的定义域为（）A．（﹣∞，3]B．（﹣∞，3）C．（3，+∞）D．[3，+∞）3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=B．y=e﹣xC．y=﹣x2+1D．y=lg|x|4．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A．4πB．3πC．2πD．π5．已知幂函数f（x）=xα的图象过点，则函数f（x）的值域为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，+∞）6．如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是（）A．B．C．D．7．已知a=30.4，b=0.43，c=log0.43，则（）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b8．函数f（x）=ex﹣x﹣2的零点所在的区间为（）A．（﹣1，0）B．（1，2）C．（0，1）D．（2，3）9．已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣3）=（）A．﹣3B．3C．15D．﹣1510．函数f（x）=lg（x2﹣3x+2）的单调递增区间为（）1A．（﹣∞，1）B．（2，+∞）C．（﹣∞，）D．（，+∞）11．函数y=2x﹣x2的图象大致是（）A．B．C．D．12．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f（lnx）＞f（1）的x取值范围是（）A．（，1）B．（0，）∪（1，+∞）C．（，e）D．（0，1）∪（e，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上.13．已知函数y=f（x）是y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，且函数y=f（x）的图象过点（9，2），则a=．14．已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为．15．若函数f（x）=x2+ax+1在（0，2）上有两个零点，则实数a的取值范围为．16．已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围．三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．（1）A∪B；（∁RA）∩B；（2）若A∩C=A，a的取值范围．218．已知函数f（x）=．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．19．若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[2，8]上的最大值与最小值之差为2，求a的值．20．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21．已知函数f（x）=满足f（c2）=．（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＞．22．已知函数是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求b的取值范围．（3）设，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．32015-2016学年湖南省岳阳市湘阴一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．设全U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，则（∁UA）∪B（）A．{3，4}B．{3，4，5}C．{2，3，4，5}D．{1，2，3，4}【考点】并集及其运算；补集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据并集、补集的意义直接求解即得．【解答】解： U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，∴CUA={3，4，5}，∴（CUA）∪B={2，3，4，5}，故选C．【点评】本题考查集合的基本运算，较容易．2．函数y=log3（3﹣x）的定义域为（）A．（﹣∞，3]B．（﹣∞，3）C．（3，+∞）D．[3，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据对数函数的性质得到关于x的不等式，解出即可．【解答】解：由题意得：3﹣x＞0，解得：x＜3，故选：B．【点评】本题考察了对数函数的性...
