玉溪一中09-10学年高一上学期期末考试（数学）第一卷（60分）（在答题卡上作答）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.如果集合，那么集合为（）A.B.CD．2.与函数有相同的图像的函数是（）A.B.k+s-5#uC.D.3.下列幂函数在定义域内是单调递增的奇函数的是()ABCDk+s-5#u4.方程的解所在区间为（）A.B.C.D.5．函数是()A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数6．将直线向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线，则直线之间的距离为（）.A．B．C．D．7.已知直线和夹角的平分线所在直线的方程为,如果的方程是,那么的方程是()A.B.k+s-5#uC.D.8.两直线和的位置关系是（）A．平行B．相交C．重合D．视而定9.对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（）A.2倍B.倍C.倍D.倍10．已知直线，直线，有下列命题：①；②；③；④.k+s-5#u其中正确的命题是()A.①与②B.③与④C.②与④D.①与③11.直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（）A．B．或C．个半圆D．以上答案都不对12．如图所示，阴影部分的面积是的函数.则该函数的图象是（）二、填空题（本小题共4题，共20分）13．计算：=14.若定义在区间（1，2）内的函数满足，则的取值范围是；15．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是.16．集合，,若，则实数的取值范围为_____________.三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17.(本小题满分10分）如下的三个图中，分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的主视图和左视图（单位：cm）（1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；k+s-5#u（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；k+s-5#u（3）在所给直观图中连结，证明：面．18．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G为棱AD、AB、A1A的中点．（1）求证：平面EFG∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1k+s-5#u；（3）求异面直线FG、B1C所成的角。46422EDABCFG2GABCDA1B1C1D1EF19．（本小题满分12分）已知圆，直线.（1）证明不论取何值，直线与圆恒交于两点；k+s-5#u（2）求直线被圆截得的弦长最短时的方程和最短弦长.20．（本小题满分12分）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区.AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．(1)求直线EF的方程．k+s-5#u(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？21．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的单调性.k+s-5#uABEDCF22．（本小题满分12分）已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足．(1)求实数a、b间满足的等量关系；k+s-5#u(2)求线段PQ长的最小值；(3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．玉溪一中2009－2010学年上学期期末考试高一年级数学试题一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案DDCCABBBCDBA二、填空题（本小题共4题，共20分）13．5；14.0
