吉林省辽源市五校2017-2018学年高一数学上学期期末联考试题说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试时间120分钟，分值150分。注意事项：1、答题前，考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合,,则等于()A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A．RB．C．D．3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.4.，则等于（）A.0B.C.D.95．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则与的大小关系是()A.B.C.D.不能确定6.若向量,则()A.B.C.D.7．已知，则()A．B．C．D．8．下列区间中，使函数为增函数的是（）A．B．C.D．9．已知向量，，若∥，则实数的值为（）A.B.C.D.（）A.B.C.D.411．函数零点所在区间是（）A.B.C.D.（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．的值等于．3O115．函数一定过定点.16.已知函数图像如图所示，则函数解析式为.三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.（10分）已知全集.集合,求:,,,.18.（12分）已知向量,的夹角为,且,,(1)求(2)求.-319.（12分）(1)已知，且为第二象限角，求的值.(2)已知，计算的值.20.（12分）已知,,当为何值时：（1）与垂直？（2）与平行？21.（12分）（1）已知是一次函数，且，求的解析式.（2）已知，且，求.22.（12分）设向量，，其中，函数(1)求的最小正周期；(2)若其中，求的值.友好学校第六十四届期末联考高一数学试卷答案一．选择题(共12小题，每题5分)1.C2.D3.C4.B5.A6.A7.C8.B9.B10.D11.D12.A二．填空题(共4小题，每题5分)13.14.15.16.三．解答题(共6小题，17题10分，18--22题各12分）17.解法1：,........................................................2分.........................................................4分..................................8分,..............................................10分解法2：作出Venn图,18.解：(1).................5分AAB0137924658(2)..................................................................7分.....................................................10分所以.............................................................12分19.解：（1）∵，为第二象限角.....................................3分∴..................6分（2）显然.....................................7分∴.......12分20.解：（1），.................2分.............................4分.......................................6分（2）..........................10分.......................................12分21.解：（1）是一次函数，...........................2分则..........3分又..................................5分即：............................6分（2），，...........8分，得：.........................10分.......................12分22.解：(1)由题意得：f(x)＝sin2x＋(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＝sin2x+cos2x...................................................................2分＝2sin(2x+)，.......................................................................4分故f(x)的最小正周期T＝＝π.............................................5分(2)由(1)可知，f(θ)＝2sin(2θ+)...............................................6分若f(θ)＝1，则sin(2θ+)＝......................................................7分又因为0<θ<，所以<2θ+<，则2θ+＝，故θ＝..........................................................10分当θ＝时，cos(θ-)＝cos(-)＝.........................................12分
