圆锥曲线方程复习(一)1、已知方程11222kykx的图象是双曲线,那么k的取值范围是A.k<1B.k>2C.k<1或k>2D.1<k<22、已知方程0,,0(022cbaabcbyaxabbyax其中和),它们所表示的曲线可能是ABCD3、设椭圆22221(0)xyabab的离心率为1e2,右焦点为(0)Fc,,方程20axbxc的两个实根分别为1x和2x,则点12()Pxx,A.必在圆222xy内B.必在圆222xy上C.必在圆222xy外D.以上三种情形都有可能4、双曲线1322yx的两条渐近线所成的锐角是()A.30°B.45°C.60°D.75°5、已知抛物线22(0)ypxp的焦点为F,点111222()()PxyPxy,,,,333()Pxy,在抛物线上,且2132xxx,则有()A.123FPFPFPB.222123FPFPFPC.2132FPFPFPD.2213FPFPFP·6、过抛物线yx42的焦点F作直线交抛物线于222111,,,yxPyxP两点,若621yy,则21PP的值为A.5B.6C.8D.107、设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,则该椭圆的方程是。8、直线1yx与椭圆22142xy相交于,AB两点,则AB.9、已知FP),1,4(为抛物线xy82的焦点,M为此抛物线上的点,且使MFMP的值最小,则M点的坐标为.10、过原点的直线l,如果它与双曲线14322xy相交,则直线l斜率k的取值范围是.11、抛物线24yx的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AKl⊥,垂足为K,则AKF△的面积是.12、在平面直角坐标系xoy中,有一定点(2,1)A,若线段OA的垂直平分线过抛物线22(0)ypxp的焦点,则该抛物线的准线方程是.13、过抛物线xy42的焦点F作倾斜角为45的直线,交抛物线于A,B两点.(1)求的中点C到抛物线准线的距离;(2)求AB的长.14、直线y=kx+b与椭圆2214xy交于A、B两点,记△AOB的面积为S.(I)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;(Ⅱ)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.15、设1F、2F分别是椭圆1422yx的左、右焦点.(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求12PFPF�的最大值和最小值;(Ⅱ)设过定点)2,0(M的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围yxOAB16、倾斜角为a的直线经过抛物线xy82的焦点F,且与抛物线交于A、B两点。题(20)图(Ⅰ)求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程;(Ⅱ)若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2a为定值,并求此定值。