河北定州中学2016-2017学年第一学期高二数学承智班期末考试试题一、选择题1.设0a,函数224log(),0,()||,0.xxfxxaxx若[(2)]4ff,则()fa等于()A.8B.4C.2D.12.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边在直线2yx上,则sin24的值为()A.7210B.7210C.210D.2103.已知集合}032|{2xxxM,}2,1,0,1,2,3{N,则集合NM()A.}1,0,1,2{B.}0,1,2,3{C.}0,1,2{D.}1,2,3{4.在等比数列na中,7114146,5aaaa,则2010aa()A.23B.32C.2332或D.3223或5.抛物线28xy的焦点坐标是()A.1,032B.2,0C.1,032D.0,26.为了得到函数sin(2)3yx的图象,只需将函数sin2yx的图象上所有的点()A.向左平移6个单位B.向左平移3个单位C.向右平移6个单位D.向右平移3个单位7.下表为某班5位同学身高x(单位:cm)与体重y(单位kg)的数据,1身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为1.16yxa,则a的值为()A.21B.123.2C.121.04D.45.128.设圆的方程是2222210xyaxya,若01a,则原点与圆的位置关系是()A.原点在圆上B.原点在圆外C.原点在圆内D.不确定9.已知函数()(01)xfxaaa且在(0,2)内的值域是2(1,)a,则函数()yfx的图像大致是()10.已知x、y满足约束条件5000xyxyy,则24zxy的最小值为()A.-15B.-20C.-25D.-3011.设0<a<b,则下列不等式中正确的是()A.a<b<<B.a<<<bC.a<<b<D.<a<<b12.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有()(A)70种(B)80种(C)100种(D)140种二、填空题13.已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示,样本数据落在[40,60)2内的频数为.14.设抛物线222xptypt(t为参数,0p)的焦点为F,准线为l,过抛物线上一点A作l的垂线,垂足为B,设7(,0)2Cp,AF与BC相交于点E,若||2||CFAF,且△ACE的面积为32,则p的值为.15.(2015秋•上海校级期中)已知非空集合A、B满足以下四个条件:①A∪B={1,2,3,4,5,6,7};②A∩B=∅;③A中的元素个数不是A中的元素;④B中的元素个数不是B中的元素.若集合A含有2个元素,则满足条件的A有个.16.若圆22(2)1xy与双曲线C:2221(0)xyaa的渐近线相切,双曲线C的渐近线方程是三、解答题17.已知函数212log28fxxx.(1)求fx的定义域;(2)求fx的值域.18.如图所示的四边形ABCD,已知)3,2(),,()16(CDyxBCAB,,3(1)若DABC//且12x,求函数)(xfy的值域;(2)若DABC//且BDAC,求yx,的值及四边形ABCD的面积。19.(2009•汕头一模)已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且=λ(0<λ<1).(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?20.(1)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1.设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;(2)在区间[1,5]和[2,4]上分别取一个数,记为a,b,求方程Error:Referencesourcenotfound+Error:Referencesourcenotfound=1表示焦点在x轴上且离心率小于Error:Referencesourcenotfound的椭圆的概率4参考答案ADCCACCBBA11.B12.A13.1514.615.516.33yx17.(1)2,4;(2)12log3,.(1) 212log28fxxx,∴2280xx,∴2280xx,∴228420xxxx,∴24x,∴fx的定义域2,4;(2)令228,txxut,则12logyu, 228txx,∴0,9t,∴0,3u, 12logyu在0,上是递减函数,∴12log3,y,∴fx的值域是12log3...