辽宁省丹东市五校高三数学上学期联考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

辽宁省丹东市五校高三数学上学期联考试题理注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题，共150分，共6页。2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴在条形码区域。3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。回答第Ⅱ卷时，请按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。5．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。6．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，则元素的个数是（A）（B）（C）（D）（2）设复数满足，则（A）（B）（C）（D）（3）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围（A）（B）（C）（D）（4）各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为（A）1（B）2（C）3（D）4（5）设则（A）（B）（C）（D）（6）在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务。已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的搜寻方案有（A）种（B）种（C）种（D）种（7）若，则函数在区间内单调递增的概率是（）（A）（B）（C）（D）（8）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”。利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为参考数据：，，．（A）12（B）24（C）36（D）48（9）如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是三棱锥的三视图，则此三棱锥的体积是（A）（B）（C）（D）（10）已知函数.若,且,则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（11）已知是球的球面上三点，，，，且三棱锥的体积为，则球的表面积为（A）（B）（C）（D）（12）一条动直线与抛物线：相交于两点，为坐标原点，若，则的最大值为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知x，y满足则的最小值为．（14）已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为．（15）设数列的前n项和为,若且则的通项公式．（16）如图，设的内角所对的边分别为，，且.若点是外一点，，则当四边形面积最大值时，．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数在的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角中，内角，，，的对边分别为，，，已知，，，求的面积.（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中CD∥AB，BC⊥AB，侧面ABE⊥平面ABCD，且AB=AE=BE=2BC=2CD=2，动点F在棱AE上，且EF=FA.（Ⅰ）试探究的值，使CE∥平面BDF，并给予证明；（Ⅱ）当=1时，求直线CE与平面BDF所成的角的正弦值.（19）（本小题满分12分）某校高三有500名学生，在一次考试的英语成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如下：（Ⅰ）如果成绩大于135的为特别优秀，则本次考试英语、数学特别优秀的大约各多少人？（Ⅱ）试问本次考试英语和数学的成绩哪个较高，并说明理由.（Ⅲ）如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人，从（Ⅰ）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望。参考公式及数据：若，则，，.（20）（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，若的周长为，且...