湖北省黄冈中学2008届高三年级第三次模拟考试数学试题（文科）本试卷满分共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3．将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)（其中R表示球的半径）如果事件A、B相互独立，那么球的体积公式P(A·B)=P(A)·P(B)（其中R表示球的半径）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数()(R),则函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的偶函数2．若向量且的值为（）A．—2B．0C．2D．3．已知，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．4．等差数列{an}的前n项和是，若，则（）A．9B．12C．15D．185．是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中的真命题是（）A．若与都垂直，则B．若，且，则C．若，，则D．若与平面所成的角相等，则6．一个容量为64的样本数据，分组后，组别与频数如下表：组别频数则样本在上的频率为（）A．B．C．D．7．过点P（-1，1）的直线与圆相交于A、B两点，当|AB|取最小值时，直线的斜率k的值是（）A．1B．2C．D．8．北京奥组委志愿部准备将新招选来的3名志愿者安排到六个奥运比赛项目的后勤小组去服务,则这3名志愿者恰好有2人安排在同一个小组的概率是（）A．B．C．D．9．设，，，函数则函数在区间内为增函数是函数在区间内为增函数的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件10．平面的斜线AB交于点B，斜线AB与平面成角，过定点A的动直线l与斜线AB成的角，且交于点C，则动点C的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上）11．在的展开式中，的系数是.（用数字作答）2OBADC12．函数的反函数为，则.13．从0，1，2，3，4，5六个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中，奇数的个数是.（用数字作答）.14．设则函数取最小值时，.15．如图,设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，则AD两点间的球面距离.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，已知内角边，设内角B=x，三角形ABC的面积为S.（Ⅰ）试用表示AB边的长；（Ⅱ）求面积S的最大值.17．（本小题满分12分）一批产品成箱包装，每箱6件.一用户在购买这批产品前先取出2箱，再从取出的每箱中抽取2件检验.设取出的第一、二箱中二等品分别装有1件、n件，其余均为一等品.（Ⅰ）若n=2，求取到的4件产品中恰好有2件二等品的概率；（Ⅱ）若取到的4件产品中含二等品的概率大于0.80，用户拒绝购买，求该批产品能被用户买走的n的值.18．（本小题满分12分）已知Sn是首项为a的等比数列{an}的前n项和，S4、S6、S5成等差数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若，，数列{bn}的前n项和Tn，求T10．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，.（Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；（Ⅱ）若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长.20．（本小题满分13分）设的极小值为,其导函数的图像是经过点开口向上的抛物线,如图所示．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若，且过点（1，m）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.（Ⅰ）当时，求椭圆的方程及其右准线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，经过点...
