四川省眉山市2018届高三数学9月月考试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合则（）2、已知i是虚数单位，复数，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知命题为（）A.B.C.使得D.4、若直线与圆相交于A,B两点,则“b=1”是“的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、已知命题命题，使得.则下列命题中为假命题的是（）A．B．C.D．6、在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（）A．B．C.D．7、若实数的最大值为（）A．B．-4C.1D．28．如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的S=-12，则输出的S的值为（）A．4B．5C.8D．99、设函数（）A．B．C.D．10、函数的图象大致为（）11、正项等比数列中,存在两项使得,则的最小值是()A.B.2C.D.12、若函数在区间上有两个不同的零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题，每题5分.13、双曲线的离心率等于___________.14、若角满足，则的值等于_________.15、已知向量满足且，则向量方向上的投影为.16、已知数列满足，关于该数列有下面结论：①该数列是单调递增数列；②③前2017项的和.其中正确的结论序号是_________.三、解答题.17、（本小题满分12分）某学校高一年级共有20个班，为参加全市钢琴比赛，调查了各班中会弹琴的人数，并以组距为5将数据分组成作出频率分布直方图如右图所示．（1）由频率分布直方图估计各班中会弹钢琴的人数的平均值；（2）若会弹钢琴的人数为的班级作为第一类备选班级，会弹钢琴的人数为的班级作为第二类备选班级，现要从这两类备选班级中选出两个班参加市里的钢琴比赛，求这两类备选班级中均有班级被选中的概率．18、（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求函数的值域;（2）在分别为内角A,B,C,所对的边，其中，且锐角B满足.19、(本小题满分12分)已知在四棱锥，的中点，PC与AB所成的角为（1）求证：CM//平面PAB;（2）求四棱锥P-ABCD的体积.20、（本小题共12分）在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，且离心率是，过坐标原点的任一直线交椭圆于两点，且（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且与圆相切.（ⅰ）求证：；（ⅱ）求的最小值.21、（本小题满分12分）已知函数．（1）若曲线在处的切线方程为，求的单调区间；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．22、（本小题共10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线上任意一点到直线距离的最值.
