2015-2016学年安徽省六安市舒城县晓天中学高二（上）第四次月考数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内．1．原点到直线x+2y﹣5=0的距离为（）A．1B．C．2D．2．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．2x+y﹣2=0D．x+2y﹣1=03．过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（）A．3x+2y﹣1=0B．3x+2y+7=0C．2x﹣3y+5=0D．2x﹣3y+8=04．已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A．3B．﹣2C．2D．不存在5．直线x=1的倾斜角和斜率分别是（）A．45°，1B．135°，﹣1C．90°，不存在D．180°，不存在6．若三点共线则m的值为（）A．B．C．﹣2D．27．直线在y轴上的截距是（）A．|b|B．﹣b2C．b2D．±b8．直线x﹣2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（）A．x+2y﹣1=0B．2x+y﹣1=0C．2x+y﹣3=0D．x+2y﹣3=019．在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）A．B．C．D．10．两直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）A．4B．C．D．11．直线5x﹣2y﹣10=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（）A．a=2，b=5B．a=2，b=﹣5C．a=﹣2，b=5D．a=﹣2，b=﹣512．直线2x﹣y=7与直线3x+2y﹣7=0的交点是（）A．（3，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）二、填空题：请把答案填在题中横线上．13．若直线与直线x﹣2y+5=0与直线2x+my﹣6=0互相垂直，则实数m=．14．已知两条直线l1：ax+3y﹣3=0，l2：4x+6y﹣1=0．若l1∥l2，则a=．15．若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则的值等于．16．若直线m被两平行线l1：x﹣y+1=0与l2：x﹣y+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是（写出所有正确答案的序号）2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共70分）．17．已知△ABC的三个顶点为A（0，3），B（1，5），C（3，﹣5）．（Ⅰ）求边AB所在的直线方程；（Ⅱ）求中线AD所在直线的方程．18．过点P（3，1）作直线l．（Ⅰ）当直线l的倾斜角α为135°时，求直线l的方程；（Ⅱ）当直线l在两坐标轴截距相等时，求直线l的方程．19．已知直线l1：x+ay=2a+2和l2：ax+y=a+1．（Ⅰ）若l1⊥l2，求a的值；（Ⅱ）若l1∥l2，求这两条平行线间的距离．20．已知直线l经过A（4，0），B（0，3），求直线l1的方程，使得：（Ⅰ）l1∥l，且经过点C（﹣1，3）；（Ⅱ）l1⊥l，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6．21．某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块矩形地面DRPQ建造一幢公寓．（Ⅰ）求边AB所在的直线的方程；（Ⅱ）问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积．322．已知直线l1：2x﹣y﹣8=0和直线l：3x+y﹣2=0．（Ⅰ）求经过直线l1与直线l的交点，且过点（﹣1，0）的直线的方程；（Ⅱ）求直线l1关于直线l对称的直线l2的方程．42015-2016学年安徽省六安市舒城县晓天中学高二（上）第四次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内．1．原点到直线x+2y﹣5=0的距离为（）A．1B．C．2D．【考点】点到直线的距离公式．【分析】用点到直线的距离公式直接求解．【解答】解析：．故选D．【点评】点到直线的距离公式是高考考点，是同学学习的重点，本题是基础题．2．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．2x+y﹣2=0D．x+2y﹣1=0【考点】两条直线平行的判定；直线的一般式方程．【专题】计算题．【分析】因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值【解答】解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0），∴1﹣0+c=0故c=﹣1，∴所求方程为x﹣2y﹣1=0；故选A．【点评】本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活．3．过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（）A．3x+2y﹣1=0B．3x+2y+7=0C．2x﹣3y+5=0D．2x﹣3y+8=0【考点】直线的一般式方程与直线的...
