图21俯视图侧视图正视图21丰城中学2015-2016学年度上学期高二数学（文）复习卷2一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台2、一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆.其中正确的是（）A.①B.②C.③D.④3．设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面（）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β4．某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是（）A．16B．13C．23D．15．在空间，下列命题正确的是（）A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合B.垂直于同一平面的两条直线平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.平行于同一直线的两个平面平行6、一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）A．45,8B．845,3C.84(51),3D．8,87、如右图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为()A.B.C.D.18、如图是不锈钢保温饭盒的三视图，根据图中数据（单位：cm），则该饭盒的表面积为A．B．C．D．9、已知三棱柱111ABCABC的6个顶点都在球O的球面上,若34ABAC，,ABAC,112AA,则球O的半径为（）A．3172B．210C.132D．31010．圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是()A、πB、2πC、πD、π11、若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为1S、2S,则1S:2S=A.1:1.B.2:1.C.3:2.D.4:1.12、在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，1P，2P分别为线段AB，1BD（不包括端点）上的动点，且线段12PP平行于平面11AADD，则四面体121PPAB的体积的最大值是A．124B．112C．16D．12二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、已知正四棱锥OABCD的体积为322，底面边长为3，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________。14、某几何体的三视图如图所示,则其表面积为________.15、已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为.16．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是__________寸.(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．在直三棱柱中,,为棱上任一点.(1)求证：直线∥平面；(2)求证：平面⊥平面218．如图,.ABOPAOCO是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点(I)求证:BCPAC平面；(II)设//.QPAGAOCQGPBC为的中点，为的重心，求证：平面19．如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,12ABAA.(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.OD1B1C1DACBA120．如图4,在边长为1的等边三角形ABC中,,DE分别是,ABAC边上的点,ADAE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图5所示的三棱锥ABCF,其中322BC.(1)证明:DE//平面BCF;(2)证明:CF平面ABF;(3)当23AD时,求三棱锥FDEG的体积FDEGV.图4GEFABCD图5DGBFCAE21．如图，在直三棱柱111ABCABC中，90BAC，1ABACAA，且E是BC中点.（I）求证：1//AB平面1AEC；（Ⅱ）求证：1BC平面1AEC.22．已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE=BC=1，AE=，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。（1）求证：MN⊥EA；（2）求四棱锥M–ADNP的体积。4EC1B1A1CBA详细答案一、选择题1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】B6、【答案】B7、答案C8、B9、【答案】C10、答案D11、【答案】C12、【答案】A二、填空题13、【答案】24【解析】设正四棱锥的高为h，则2132(3)32h，解得高322h。则底面正方形的对角线长为236，所以22326()()622OA,所以球的表面...
