一次函数复习目标题和拓展试题

§3.2 一次函数复习目标1．一次函数：若两个变量 x、y 间的关系式可以表示成 y=kx＋b(k、b 为常数，k ≠0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数；特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数．2．一次函数的图象：一次函数 y=kx+b 的图象是经过点(0，b),(－，0 ）的一条直线，正比例函数 y=kx 的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．3．一次函数的性质：y=kx＋b(k、b 为常数，k ≠0）当 k ＞0 时，y 的值随 x 的值增大而增大；当 k＜0 时，y 的值随 x 值的增大而减小．4．直线 y=kx＋b(k、b 为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与 k 在的关系． ⑴直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； ⑵直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）； ⑶直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）； ⑷直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）。5．一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对 x 与 y 的值，确定一次函数表达式，需要两对 x 与 y 的值。典例精析【例 1】若函数是一次函数，求的值，并写出解析式。【分析】本题需注意两个方面，①x 的次数为 1②x 的系数不等于零。【解答】由题意得，，则， 因为，所以 则 所以它的解析式为y=−2x+3【例 2】（2006 遂宁）地表以下岩层的温度 t(0C)随时着所处的深度 h(千米)的变化而变化, t 与 h 在一定范围内近似成一次函数关系(1)根据下表,求 t(0C)与 h(千米)之间的函数关系式;(2)求当岩层温度达到 7700C 时,岩层所处的深度为多少千米?213mymxm12 m1m01 m1m1m温 t(0C)··· 90 110 300 ···深度 h(千米)··· 2 4 8 ··· 【分析】本题用待定系数法确定一次函数的关系式。【解答】⑴设t=kh+b ，选取两组值代入可得方程组：{2k+b=90¿¿¿¿解得{k=10¿¿¿¿，所以所求的函数关系式t=10h+70⑵ 当t=770时，h=70 。所以当岩层温度达到 7700C 时,岩层所处的深度为 70 千米。【例 3】已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 x＜0 时，y 的取值范围是（ ） A．y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D．y＜－2【分析】由图象可知一次函数 y=kx＋b 过一、三、四象限，当 x＜0时，y 对应的值在－2 的下方．故 选 D 【解答】D【例 4】已知一次函数，试讨论其图像经过哪些象限？【分析】由...