高二数学下学期期中试题 文（连续班，一二区）-人教版高二全册数学试题VIP免费

山东省邹平双语学校2015-2016学年高二数学下学期期中试题文（连续班，一二区）（时间：120分钟，分值：150分）一选择(10*5=50)1.若复数z满足（2+i）z=1+2i（i是虚数单位），则z的共轭复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为，若，，则b的值为()A．1B．3C．－3D．－13.若z1，z2∈R，则|z1•z2|=|z1|•|z2|，某学生由此得出结论：若z1，z2∈C，则|z1•z2|=|z1|•|z2|，该学生的推理是()A．演绎推理B．逻辑推理C．归纳推理D．类比推理4.设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．a＞b2D．a2＞2b5.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=（）A．B．C．D．6.下列正确的是()A．类比推理是由特殊到一般的推理B．演绎推理是由特殊到一般的推理C．归纳推理是由个别到一般的推理D．合情推理可以作为证明的步骤7.用反证法证明命题：“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是()A.方程没有实根B.方程至多有一个实根1C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根8.把两条直线的位置关系填入结构图中的中，顺序较为恰当的是①平行②垂直③相交④斜交A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．②①④③9.引入复数后，数系的结构图为（）10.如图给出的是计算2011151311的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．2011iB．2011iC．1005iD．1005i二填空(5*5=25)211.已知定义在复数集C上的函数RxxRxixxf,1,)(，则))1((ff在复平面内对应的点位于第________象限错误！未找到引用源。12.已知a＞0，b＞0满足a+b=1，则的最小值为________13.已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是14.若满足不等式组，则的最大值是15.函数y＝432xx的定义域为__________.三解答(共75分)16.已知a为实数，复数z1＝2－i，z2＝a＋i(i为虚数单位)．（1）若a＝1，指出在复平面内对应的点所在的象限；（2）若z1·z2为纯虚数，求a的值．17.已知复数，那么当a为何值时，z是实数？当a为何值时，z是虚数？当a为何值时，z是纯虚数？18.已知不等式的解集是．（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集．19.已知f(x)=,分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论320.已知函数f（x）=x2﹣2ax﹣1+a，a∈R．（Ⅰ）若a=2，试求函数y=（x＞0）的最小值；（Ⅱ）对于任意的x∈[0,2]，不等式f（x）≤a成立，试求a的取值范围．21.观察下题的解答过程：已知正实数满足，求的最大值解：，相加得，等号在时取得，即的最大值为请类比上题解法，使用综合法证明下题：已知正实数满足，求证：4第页，共页第页，共页第页，共页第页，共页高二文数连读答案选择DBDCCCACAA填空11第一象限121613(5,7)1415解答16.17.18.解：（1）∵，∴，∴（2）∵，∴是方程的两个根，∴由韦达定理得解得5∴不等式即为：其解集为．19.归纳猜想一般性结论为证明如下：…12分20.解：（Ⅰ）依题意得y===x﹣4．因为x＞0，所以x，当且仅当x=时，即x=1时，等号成立．所以y≥﹣2．所以当x=1时，y=的最小值为﹣2（Ⅱ）因为f（x）﹣a=x2﹣2ax﹣1，所以要使得“∀x∈[0,2]，不等式f（x）≤a成立”只要“x2﹣2ax﹣1≤0在恒成立”．不妨设g（x）=x2﹣2ax﹣1，则只要g（x）≤0在恒成立．因为g（x）=x2﹣2ax﹣1=（x﹣a）2﹣1﹣a2，6所以即，解得a≥．21.相加得即，等号在时取得。7