横峰中学2014-2015学年度下学期第13周周练高二数学（文零）试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2．已知复数为虚数单位），则等于（）A．B．C．D．3．甲、乙两位同学，升入高三以来连续五次模拟考试数学单科成绩如下表：甲108112110109111乙109111108108109则平均成绩较高与成绩较稳定的分别是（）A．同学甲，同学甲B．同学甲，同学乙C．同学乙，同学甲D．同学乙，同学乙4．若命题：，命题：，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.5．已知向量满足，则的夹角为()A.B.C.D.6．对于实数和，定义运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（）A．6B．7C．8D．97．已知是坐标原点，是平面内任一点，不等式组解集表示的平面区域为E，若，都有，则的最小值为（）A．0B．1C．2D．38．在中，三个内角所对的边为，若，则（）A．B．4C．D．9．已知定义在R上的函数满足如下条件：①函数的图象关于y轴对称；12222正(主)视图左(侧)视图俯视图②对于任意；③当时，.若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，在直线斜率的取值范围是()A．B．C．D．10．一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是()A．B．C．D．11．椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为23，则值为（）A.23B.332C.239D.273212．定义域为的函数，满足，，则不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．13．已知，且，则________．14．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为．15．观察下列等式：，，，，……，以上等式推测出一个一般性的结论：对于，_______．16．已知点和直线分别是函数相邻的一个对称中心和一条对称轴，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若当时，取最大值，则在上单调增区间为三、解答题：本大题共6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项为，求数列的前n项和.18．（本小题满分12分）近年来，我国很多城市都出现了严重的雾霾天气．为了更好地保护环境，2012年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2014年11月3日到2015年1月31日这90天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下:组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）第一组（0,35]242第二组(35,75]48第三组(75,115]12第四组>1156（Ⅰ）在这天中抽取天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?（Ⅱ）在(I)中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随机抽取2天,求至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.19．（本小题满分12分）圆锥如图1所示，图2是它的正（主）视图．已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A、B的一点，D为AC的中点.（Ⅰ）求该圆锥的侧面积S；（II）求证：平面平面；（III）若，在三棱锥A－PBC中，求点A到平面PBC的距离．20．（本小题满分12分）已知动圆过定点且与直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线与轨迹C交于两点,若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程.21.(本小题满分12分）已知,Pxy为函数1lnyx图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率kfx．(Ⅰ)若函数fx在区间1,3mm0m上存在极值，求实数m的取值范围；(Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数a的取值范围．请考生在第22、23题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第1题计分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程3已知直线为参数）经过椭圆为参数）的左焦点（1）求的值；（2）设直线与椭圆交于、两点，求的最大值和最小值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(I)若=1，解不等式≤5；(II)若函数有最小值，求实数的取值范围.4横峰中学2014-2015学年度下学期第13周周练高二数学（文零）答题卡班级：_...
