高二数学寒假作业141．6个人排成一排，甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有（）A．480B．720C．240D．3602．设，当时，等于（）A．5B．6C．7D．83．从4位男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有A．210种B．186种C．180种D．90种4．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（）A．70种B．112种C．140种D．168种5．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A，B可以不相邻），那么不同的排法共有（）A．24种B．60种C．90种D．120种6．在二项展开式中，（）A．1024B．512C．256D．1287．在200件产品中有3件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（）A．种B．种C．种D．种8．用红，黄两种颜色给如图所示的一列方格染色（可以只染一种颜色）要求相邻的两格不都染成红色，则不同的染色方法数为（）A．7B．28C．34D．429．展开式中的系数为.10．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示___________种不同的信号．11．已知f（x）=|x+2|+|x﹣4|的最小值为n，则二项式展开式中x2项的系数为．12．已知关于的二项式nxax)(3展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则实数的值为．113．从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法?（1）选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；（2）至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选．14．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．在二项式的展开式中：（1）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若所有项的二项式系数和等于4096，求展开式中系数最大的项．2参考答案(14)1．A．2．C．3．C4．C5．B6．B7．D8．C9．.10．1511．1512．213．（1）36；（2）90试题解析：：（1）从9人中任选5人，其中选2名男生有种选法，3名女生且女生甲必须入选可以这样选：先把甲选上，有种选法，再从剩下的4名女生中选2人的方法有种，根据乘法原理可知选女生的方法共有种方法．由乘法原理可得：选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选的方法为=36种．（2）分为以下4类：①选4名男生和除了女生乙以外的1名女生可有=4；②选3名男生和2名女生分为：男生甲被选上女生乙不被选上，男生甲不被选上女生乙被选上，男生甲、女生乙都不被选上，共有；③选2名男生和3名女生分为：男生甲被选上女生乙不被选上，男生甲不被选上女生乙被选上，男生甲、女生乙都不被选上，共有；④选1名男生和4名女生分为：男生甲被选上女生乙不被选上，男生甲不被选上女生乙被选上，男生甲、女生乙都不被选上，共有．由分类加法原理可知：至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选的方法共有4+28+42+16=90种14.试题解析：（1）因为,所以或．当时，二项式系数最大的项为，；当时，二项式系数最大的项为．（2）因为,所以．又因为，所以所以展开式中系数最大的项为．3
