小题必刷卷(三)函数考查范围:第7讲~第12讲题组一刷真题角度1指数函数与对数函数1.[2016·全国卷Ⅰ]若a>b>0,0cb2.[2018·天津卷]已知a=log372,b=(14)13,c=log1315,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b3.[2018·上海卷]已知常数a>0,函数f(x)=2x2x+ax的图像经过点Pp,65,Qq,-15.若2p+q=36pq,则a=.角度2函数的图像4.[2018·全国卷Ⅱ]函数f(x)=ex-e-xx2的图像大致为()图X3-15.[2018·全国卷Ⅲ]下列函数中,其图像与函数y=lnx的图像关于直线x=1对称的是()A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)6.[2018·浙江卷]函数y=2|x|sin2x的图像可能是()图X3-27.[2018·全国卷Ⅲ]函数y=-x4+x2+2的图像大致为()图X3-38.[2013·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)={-x2+2x,x≤0,ln(x+1),x>0.若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是()A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]9.[2016·全国卷Ⅰ]函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图像大致为()图X3-410.[2015·全国卷Ⅰ]设函数y=f(x)的图像与y=2x+a的图像关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a=()A.-1B.1C.2D.4角度3函数的零点11.[2017·全国卷Ⅲ]已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=()A.-12B.13C.12D.112.[2018·浙江卷]已知λ∈R,函数f(x)={x-4,x≥λ,x2-4x+3,x<λ.当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是.若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是.13.[2016·天津卷]已知函数f(x)={x2+(4a-3)x+3a,x<0,¿loga(x+1)+1,x≥0(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2-x3恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是.角度4函数的应用14.[2017·北京卷]根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是(参考数据:lg3≈0.48)()A.1033B.1053C.1073D.109315.[2016·四川卷]某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据:lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年题组二刷模拟16.[2018·湖北鄂东5月联考]函数f(x)=4x-2x的零点所在区间是()A.(0,12)B.(12,1)C.(1,32)D.(32,2)17.[2018·四川南充二模]若函数f(x)是幂函数,且满足f(4)f(2)=3,则f(12)=()A.13B.3C.-13D.-318.[2018·西北师大附中二模]已知函数f(x)=❑√2-x+1,则满足f(log4a)=❑√3的实数a的值为()A.13B.14C.12D.219.[2018·福州5月质检]若函数f(x)={e|x|,x[-1,1],∈f(x3),x[-1,1],∉则f(ln2)+f(ln18)=()A.0B.178C.4D.520.[2018·河北衡水中学模拟]函数f(x)=sinxln(x+2)的图像可能是()图X3-521.[2018·成都七中3月模拟]若实数a满足loga23>1>log34a,则a的取值范围是()A.(23,1)B.(23,34)C.(34,1)D.(0,23)22.[2018·山东枣庄二模]函数f(x)=ln(|x|-1)+x的大致图像为()图X3-623.[2018·武汉4月调研]若实数a,b满足a>b>1,m=loga(logab),n=(logab)2,l=logab2,则m,n,l的大小关系为()A.m>l>nB.l>n>mC.n>l>mD.l>m>n24.[2018·河南南阳一中三模]已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log2a)+f(log12a)≤2f(1),则a的取值范围是()A.[1,2]B.(0,12]C.[12,2]D.(0,2]25.[2018·辽宁凌源一模]若b>a>1且3logab+6logba=11,则a3+2b-1的最小值为.26.[2018·广东惠州4月模拟]已知函数f(x)对任意的x∈R,都有f12+x=f12-x,函数f(x+1)是奇函数,当-12≤x≤12时,f(x)=2x,则方程f(x)=-12在区间[-3,5]内的所有根的和为.27.[2018·乌鲁木齐二模]设函数f(x)={x-[x],x≥0,¿,x<0,¿其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.3]=-2,[1.3]=1,[1]=1.若直线x-ky+1=0(k>0)与函数y=f(x)的图像恰好有两个不同的交点,则k的取值范围是.小题必刷卷(三)1.B[解析]当0b>0,所以logcaa>b>0时,有logac>logbc,所以A错误;利用y=xc在第一象限内是增函数即可得到ac>bc,所以C错误;利用y=cx在R上为减函数可得ca
