2015-2016学年广东省阳江市阳东县广雅学校高二（上）段测数学试卷（理科）（五）一、选择题（每题5分，共60分）1．在等差数列{an}中，若a3=2，a5=8，则a9等于（）A．16B．18C．20D．222．两数+1与﹣1的等比中项是（）A．﹣1B．C．1D．±13．不等式﹣x2+4x+5＜0的解集是（）A．{x|x＞5或x＜﹣1}B．{x|x≥5或x≤﹣1}C．{x|﹣1＜x＜5}D．{x|﹣1≤x≤5}4．已知等比数列{an}的前三项依次为a﹣1，a+1，a+4，则an=（）A．B．C．D．5．已知点（a，3）和点（3，a）在直线x﹣2y=0的两侧，则a的取值范围是（）A．（，6）B．（﹣6，）C．（﹣∞，﹣6）∪（，+∞）D．（﹣∞，）∪（6，+∞）6．已知等差数列{an}中a1=1，sn为其前n项和，且S4=S9，a4+ak=0，则实数k等于（）A．3B．6C．10D．117．不等式的解集是（）A．{x|≤x≤2}B．{x|≤x＜2}C．{x|x＞2或x≤}D．{x|x≥}8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（）A．B．C．D．9．已知等比数列{an}中a2=2，a5=，则a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+an•an+1等于（）A．16（1﹣4﹣n）B．16（1﹣2n）C．D．10．如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于（）1A．B．C．D．11．已知数列{an}的通项an=2ncos（nπ），则a1+a2+…+a99+a100=（）A．0B．C．2﹣2101D．12．已知数列{an}的前n项和为Sn，把{Sn}的前n项和称为“和谐和”，用Hn来表示，对于，其“和谐和”Hn=（）A．B．C．D．二、填空题（每空5分，共20分）13．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7=．14．已知△ABC中，设三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，则c=．15．若关于x的不等式ax2﹣6x+a2＜0的解集是（1，m），则m=．16．若不等式ax2+2ax+4＞0的解集为R，则a的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，求证：a2，b2，c2成等差数列．18．（1）已知数列{an}的前n项和为Sn，若，求an（2）等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50，Sn=242，求n．219．已知数列{an}的前n项和Sn=12n﹣n2，求数列{|an|}的前n项和Tn．20．已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量=（a，b），=（sinB，sinA），=（b﹣2，a﹣2）．（1）若∥，试判断△ABC的形状并证明；（2）若⊥，边长c=2，∠C=，求△ABC的面积．21．在等比数列{an}中，a1•a2•a3=64，a1+a3=10，a2＞a1．试求：（1）a10和S10；（2）bn=nan，求数列{bn}前n项和Tn．22．Sn为数列{an}的前n项和，己知an＞0，an2+2an=4Sn+3（I）求{an}的通项公式：（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和．32015-2016学年广东省阳江市阳东县广雅学校高二（上）段测数学试卷（理科）（五）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．在等差数列{an}中，若a3=2，a5=8，则a9等于（）A．16B．18C．20D．22【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d， a3=2，a5=8，∴，解得．则a9=a1+8d=﹣4+8×3=20．故选C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题．2．两数+1与﹣1的等比中项是（）A．﹣1B．C．1D．±1【考点】等比数列的性质．【专题】计算题．【分析】设两数+1与﹣1的等比中项是x，则由等比中项的定义可得x2=（）（）=1，解方程求得x的值．【解答】解：设两数+1与﹣1的等比中项是x，则由等比中项的定义可得x2=（）（）=1，∴x=±1，故选D．【点评】本题主要考查等比数列的定义和性质，等比中项的定义．属于基础题．3．不等式﹣x2+4x+5＜0的解集是（）A．{x|x＞5或x＜﹣1}B．{x|x≥5或x≤﹣1}C．{x|﹣1＜x＜5}D．{x|﹣1≤x≤5}【考点】一元二次不等式的解法．【专题】计算题；方程思想；定义法；不等式的解法及应用．【分析】利用一元二次不等式的解法即可求出．【解答】解： ﹣x2+4x+5＜0，∴x2﹣4x﹣5＞0，∴（x﹣5）（x+1）＞0，∴x＜﹣1，或x＞5，∴原不等式的解集为{x|x＜﹣1或x＞5}．故选：A．【点评】熟练...
