高二数学上学期周练试题（9.11）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

河北定州中学2016-2017学年第一学期高二数学周练试题（三）一、选择题1．已知n次多项式f（x）＝Anxn＋An－1xn－1＋…＋A1x＋A0，用秦九韶算法求f（x0）的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是A．n，nB．2n，nC．，nD．n＋1，n＋12．已知多项式f（x）＝2x7＋x6＋x4＋x2＋1，当x＝2时的函数值时用秦九韶算法计算V2的值是（）A．1B．5C．10D．123．已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为（）A．27B．11C．109D．364．用“辗转相除法法”求得459和357的最大公约数是（）A．3B．9C．17D．515．下图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.6．用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法的次数和加法的次数分别是（）1A．B．C．D．7．运行如图所示的程序框图，如果在区间内任意输入一个的值，则输出的值不小于常数的概率是（）A．B．C．D．8．用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为（）A．-144B．-136C．-57D．349．459和357的最大公约数是（）ABCD10．执行如图所示的程序框图，若，则输出的结果为（）A．1B．C．2D．211．如图，若下列程序执行的结果是2，则输入的x值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．012．如图所示的程序框图运行的结果是（）A．20142015B．20152016C．20142013D．20152014二、填空题13．用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456xxxxxxxf当4.0x时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是_和_________。14．三个数390,455,546的最大公约数15．已知f（x）=x5+x4+2x3+3x2+4x+1，应用秦九韶算法计算x=2时的值时，v2的值为．16．已知函数，用秦九韶算法计算，当时，．三、解答题17．用秦九韶算法求函数f（x）=x5+x3+x2+x+1，当x=3时的函数值．18．（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数.（2）用秦九韶算法计算函数时的函数值.19．（2015秋•孝感期末）（1）用辗转相除法求228与1995的最大公约数．（2）用秦九韶算法求多项式f（x）=3x5+2x3﹣8x+5在x=2时的值．320．（本题满分13分）已知一个5次多项式为f（x）=4x5﹣3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值4参考答案1．A2．C3．D4．D5．A6．B7．B8．B9．D10．D11．C12．B13．6，614．1315．816．17917．283解：f（x）=x5+x3+x2+x+1=（（（（x+0）x+1）x+1）x+1）x+1当x=3时v0=1，v1=v0×3+0=3；v2=v1×3+1=10；v3=v2×3+1=31；v4=v3×3+1=94；v5=v4×3+1=283，即x=3时的函数值这28318．（1）；（2）.解：（1）用辗转相除法求与的最大公约数.所以与的最大公约数是（2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：5从内到外的顺序依次计算一次多项式当时的值：所以，当时，多项式的值等于19．（1）57是1995与228的最大公约数．（2）当x=2时，多项式的值是101．（1）解：1995=228×8+171，228=171×1+57，171=57×3因此57是1995与228的最大公约数．（2）解：f（x）=3x5+2x3﹣8x+5=（（（（3x+0）x+2）x+0）x﹣8）x+5当x=2时，v0=3，v1=3×2=6，v2=6×2+2=14，v3=14×2=28，v4=28×2﹣8=48，v5=48×2+5=101所以，当x=2时，多项式的值是101．20．123解：由f（x）=（（（（4x+0）x﹣3）x+2）x+5）x+12分∴v0=4v1=4×2+0=8v2=8×2﹣3=13v3=13×2+2=28v4=28×2+5=61v5=61×2+1=12312分故这个多项式当x=2时的值为123．13分6