高考数学一轮复习 第一部分 考点通关练 第三章 三角函数、解三角形与平面向量 考点测试18 任意角和弧度制、任意角的三角函数（含解析）新人教B版-新人教B版高三全册数学试题VIP免费

第三章三角函数、解三角形与平面向量考点测试18任意角和弧度制、任意角的三角函数高考概览高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值5分，低等难度考纲研读1.了解任意角的概念2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化3．理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义一、基础小题1．若点在角α的终边上，则sinα的值为()A．－B．－C．D．答案A解析因为角α的终边上一点的坐标为，即，所以由任意角的三角函数的定义，可得sinα＝－，故选A.2．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A．2B．4C．6D．8答案C解析设扇形的半径为r，弧长为l，则由扇形面积公式可得2＝lr＝r2α＝r2×4，求得r＝1，l＝αr＝4，所以所求扇形的周长为2r＋l＝6.3．若角α与β的终边关于x轴对称，则有()A．α＋β＝90°B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈ZC．α＋β＝2k·180°，k∈ZD．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z答案C解析因为α与β的终边关于x轴对称，所以β＝2k·180°－α，k∈Z，所以α＋β＝2k·180°，k∈Z.4．已知在平面直角坐标系xOy中，α为第二象限角，P(－，y)为其终边上一点，且sinα＝，则y的值为()A.B．－C．D．或答案C解析由题意知|OP|＝，且sinα＝＝，则y＝0(舍去)或＝2，得y＝±，又α为第二象限角，所以y>0，则y＝，故选C.5．下列选项中正确的是()A．sin300°>0B．cos(－305°)<0C．tan>0D．sin10<0答案D解析300°＝360°－60°，则300°是第四象限角；－305°＝－360°＋55°，则－305°是第一象限角；因为－＝－8π＋，所以－是第二象限角；因为3π<10<，所以10是第三象限角．故sin300°<0，cos(－305°)>0，tan<0，sin10<0，故D正确．6．已知sinθ－cosθ>1，则角θ的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析由已知得(sinθ－cosθ)2>1，即1－2sinθcosθ>1，所以sinθcosθ<0，又因为sinθ>cosθ，所以sinθ>0>cosθ，所以角θ的终边在第二象限．故选B.7．已知角θ的终边过点P(－4k,3k)(k<0)，则2sinθ＋cosθ的值是()A.B．－C.或－D．随着k的取值不同而不同答案B解析因为角θ的终边过点P(－4k,3k)(k＜0)，所以点P到原点的距离为＝－5k，所以sinθ＝＝－，cosθ＝＝，2sinθ＋cosθ＝2×＋＝－，故选B.8．若－<α<－，从单位圆中的三角函数线观察sinα，cosα，tanα的大小关系是()A．sinα