甘肃省兰州市高二数学上学期期末考试试题 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

兰州2016一2017学年第一学期期末试卷高二数学(文科)一、选择题（每小题5分共60分）1．设P是椭圆＋＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于()A．22B．21C．20D．132．设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3．抛物线的焦点坐标为（）A．B．（1，0）C．（0，－）D．（－，0）4.已知双曲线C：12222byax的离心率54e，且其右焦点25,0F，则双曲线C的方程为()A．13422yxB.191622yxC.116922yxD.24yx5．已知命题p：存在实数x使成立，命题的解集区间为（1，2）.给出下列四个结论：①“p且q”真，②“p且”假，③真，④“”假，其中正确的结论是（）A．①②③④B．①②④C．②③`D．②④6．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）7．已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则的值为()A．4B．－2C．4或－4D．12或－21命题人：韩蕊8．椭圆上一点P到左焦点的距离为，则P到右准线的距离为（）A．33B．1059C．29D．239．已知点为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，，则（）A.2B.4C.6D.810．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A.3B.C.D.11．过椭圆22221xyab(0ab)的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于、两点，2F为右焦点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（）A．22B．33C．12D．1312．过抛物线24yx的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若111,||||2AFBF则直线l的倾斜角(0)2等于（）A．2B．3C．4D．6二、填空题（每小题5分共20分）13.若抛物线22(0)ypxp的准线经过双曲线221xy的一个焦点，则p=．214．若过椭圆＝1内一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是______15．若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为16．若命题“Error:Referencesourcenotfound”是假命题，则实数Error:Referencesourcenotfound的最小值为三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18—22题每题12分）17.已知，点依次满足求点的轨迹.18．设直线与椭圆相交于两个不同的点.（1）求实数的取值范围；（2）当时，求.19.给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为，命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．分别求出符合下列条件的实数a的范围．(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．20.在平面直角坐标系中，原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦．(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;(2)若,求证：直线恒过定点.321.如图，已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上，轴，//(为坐标原点）.求双曲线的方程．22.已知椭圆E：22221(a0)xybab+=>>过点(0,2），且离心率为22．(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)设直线交椭圆E于A，B两点，判断点G9(4-,0)与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．42016---2017学年第一学期期末试卷高二数学（文科答案）一、选择题：题目123456789101112答案ABCBCDCCBDBB二、填空题：13.22；14.x＋2y－4＝0；15.2Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound；16.-6；三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．【答案】(1)以原点为圆心，1为半径的圆解析：(1)设所以，点的轨迹是以原点为圆心，1为半径的圆.18.答案：(1)将代入，消去，整理得．①因为直线与椭圆相交于两个不同的点，所以，解得．所以的取值范围为．（2）设，，当时，方程①为．解得．相应地．所以(利用弦长公式也可以)519．答案（１）{a|a<－或a>}；（2）{a|或a<－1.乙命题为真时，2a2－a>1，即a>1或a<－.(1)甲、乙至少有一个是真命题时，即上面两个范围取并集，∴a的取值范围是{a|a<－或a>}．(2)甲、乙有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时，