【与名师对话】2016版高考数学一轮复习5.1数列的概念与简单表示方法随堂训练文1．记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于()A．4B．2C．1D．－2解析：当n＝1时，由S1＝a1＝2(a1－1)，得a1＝2；当n＝2时，由a1＋a2＝2(a2－1)，得a2＝4.答案：A2．(2015·山东聊城一模)已知数列{an}满足a1＝1且＝，则a2014＝()A．2012B．2013C．2014D．2015解析：因为···…·＝×××…×，∴a2014＝2014.选C.答案：C3．已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋2，若对所有的n∈N*，都有an＋1>an成立，则实数k的取值范围是()A．k>0B．k>－1C．k>－2D．k>－3解析：an＋1>an，即(n＋1)2＋k(n＋1)＋2>n2＋kn＋2，则k>－(2n＋1)所有的n∈N*都成立，而当n＝1时－(2n＋1)取得最大值－3，所以k>－3.答案：D4．(2014·上海八校联合调研)已知数列{an}的首项a1＝2，其前n项和为Sn.若Sn＋1＝2Sn＋1，则an＝__________.解析：由Sn＋1＝2Sn＋1，则有Sn＝2Sn－1＋1(n≥2)，两式相减得an＋1＝2an，又S2＝a1＋a2＝2a1＋1，a2＝3，所以数列{an}从第二项开始成等比数列，∴an＝答案：1
