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吉林省延边州高三数学模拟试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

吉林省延边州高三数学模拟试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2016年吉林省延边州高考数学模拟试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上.1.已知集合M满足{1,2}⊆M⊂{1,2,3,4},则集合M的个数是()A.4B.3C.2D.12.复数的共轭复数是()A.1+iB.﹣1+iC.1﹣iD.﹣1﹣i3.若向量=(3,4),且存在实数x,y,使得=x,则可以是()A.=(0,0),=(﹣1,2)B.=(﹣1,3),=(2,﹣6)C.=(﹣1,2),=(3,﹣1)D.=(﹣,1),=(1,﹣2)4.sin50°cos20°﹣sin40°cos70°等于()A.1B.C.D.5.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA1⊥面A1B1C1,正视图是正方形,俯视图是正三角形,该三棱柱的侧视图面积为()A.B.C.D.46.若x,y满足约束条件,则目标函数z=3x+2y的最大值是()A.3B.4C.5D.67.执行如图所示的程序框图,如果输入P=153,Q=63,则输出的P的值是()A.2B.3C.9D.278.在△ABC中,若且,则角A=()A.B.C.D.9.下列四种说法中,正确的个数有()①命题“∀x∈R,均有x2﹣3x﹣2≥0”的否定是:“∃x0∈R,使得”;②∃m∈R,使是幂函数,且在(0,+∞)上是单调递增;③不过原点(0,0)的直线方程都可以表示成;④回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为=1.23x+0.08.A.3个B.2个C.1个D.0个10.如图所示,M,N是函数y=2sin(ωx+ϕ)(ω>0)图象与x轴的交点,点P在M,N之间的图象上运动,当△MPN面积最大时,PM⊥PN,则ω=()A.B.C.D.811.若双曲线﹣=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x﹣2)2+y2=1相切,则双曲线的离心率为()A.2B.C.D.12.设函数,若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上.13.设函数,若f(x)是奇函数,则的值为14.已知直线y=x+b,b∈[﹣2,3],则直线在y轴上的截距大于1的概率是.15.三棱锥P﹣ABC中,△ABC为等边三角形,PA=PB=PC=2,PA⊥PB,三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为.16.给出下列命题:①若,则存在实数λ,使得;②大小关系是c>a>b;③已知直线l1:ax+3y﹣1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是;④已知a>0,b>0,函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则的最小值是.其中正确命题的序号是(把你认为正确的序号都填上).三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log2|an|,Tn为数列的前n项和,求Tn.18.2015年7月9日21时15分,台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆,造成165.17万人受灾,5.6万人紧急转移安置,288间房屋倒塌,46.5千公顷农田受灾,直接经济损失12.99亿元.距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响,适逢暑假,小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成[0,2000],试根据频率分布直方图估计小区每户居民的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(Ⅱ)小明向班级同学发出倡议,为该小区居民捐款.现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助,求这两户在同一分组的概率;(Ⅲ)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50户居民捐款情况如表,根据表格中所给数据,分别求b,c,a+b,c+d,a+c,b+d,a+b+c+d的值,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元a=30b捐款不超过500元cd=6合计P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附:临界值表参考公式:,.19.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O是AE的中点,以AE为折痕向上折起,使D为D′,且D′B=D′C.(Ⅰ)求证:平面D′AE⊥平面ABCE;(Ⅱ)求四棱锥D′﹣ABCE的体积.20.已知点P...

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