福建省宁德二中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是（）A．B．C．a2＜b2D．|a|＞|b|2．（5分）“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中，一定成立的是（）A．a2＜ab＜b2B．a2＞ab＞b2C．a2＜b2＜abD．a2＞b2＞ab4．（5分）设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tanα≠1B．若α=，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α=6．（5分）设a＞0，b＞0，，则（）A．P＞QB．P＜QC．P≥QD．P≤Q7．（5分）若集合A={x|（2x+1）（x﹣3）＜0}，B={x∈N|x≤5}，则A∩B是（）A．{1，2，3}B．{0，1，2}C．{4，5}D．{1，2，3，4，5}8．（5分）下列说法正确的是（）①原命题为真，它的否命题为假②原命题为真，它的逆命题不一定为真③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．A．①②B．②③C．③④D．②③④9．（5分）当点（x，y）在直线x+3y=2上移动时，u=3x+27y+1的最小值是（）A．7B．3C．1+2D．6110．（5分）二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜}，则a+b的值为（）A．﹣6B．6C．﹣5D．5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）11．（5分）设a＞b，则①ac2＞bc2；②2a＞2b；③＜；④a3＞b3；⑤|a|＞|b|．正确的结论有．12．（5分）命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是．13．（5分）设x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的最大值为．14．（5分）不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是．三、解答题（本大题共3个小题，共30分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（10分）设比较（x+1）（x﹣3）与（x+2）（x﹣2）的大小．16．（10分）把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．（1）能被6整除的数一定是偶数；（2）当+|b+2|=0时，a=1，b=﹣2；（3）已知x，y为正整数，当y=x2时，y=1，x=1；（4）与同一直线平行的两个平面平行．17．（10分）某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？福建省宁德二中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21．（5分）如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是（）A．B．C．a2＜b2D．|a|＞|b|考点：不等关系与不等式．专题：计算题．分析：根据已知条件分别对A、B、C、D，四个选项利用特殊值代入进行求解．解答：解：A、如果a＜0，b＞0，那么，∴，故A正确；B、取a=﹣2，b=1，可得＞，故B错误；C、取a=﹣2，b=1，可得a2＞b2，故C错误；D、取a=﹣，b=1，可得|a|＜|b|，故D错误；故选A．点评：此题考查不等关系与不等式，利用特殊值法进行求解更加简便，此题是一道基础题．2．（5分）“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断．解答：解：若（2x﹣1）x=0则x=0或x=．即（2x﹣1）x=0推不出x=0．反之，若x=0，则（2x﹣1）x=0，即x=0推出（2x﹣1）x=0所以“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的必要不充分条件．故选B点评：判定条件种类，根据定义转化成相关命题的真假来判定．一般的，①若p⇒q为真命题且q⇒p为假...
