集合函数导数的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.若集合，且，则集合可能是（）A．B．C．D．【答案】【解析】由知,故选考点：集合的关系2.【2018辽宁凌源两校联考】已知函数，，若对任意，均存在，使得成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A3.【2018辽宁沈阳四校联考】已知命题，命题是成等比数列的充要条件”.则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当x＜﹣2，或x＞1时，，故命题p为真命题；b2=ac=0时，a，b，c不是等比数列，故命题q为假命题；故命题，，均为假命题；为真命题；4.【2018河南豫南豫北联考】函数.若该函数的两个零点为，则（）A.B.C.D.无法判定【答案】C5.已知定义在上的函数，当时，；当时，；当时，，则（）A.2B.0C.-1D.-2【答案】A【解析】试题分析：当时，，得，故当时，是以为周期的周期函数，，又因为当时，时，，故选A.考点：（1）函数的周期性；（2）函数的奇偶性.6.函数的定义域为()（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由题意得：，选C.考点：函数的定义域7.已知函数，若在上为减函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】考点：复合函数的单调性的应用8.若f（x）=上是减函数，则b的取值范围是（）A.[-1，+∞）B.（-1，+∞）C.（-∞，-1]D.（-∞，-1）【答案】C【解析】试题解析：若f（x）=上是减函数，则，只需在上恒成立，在上，所以b的取值范围是,选C.考点：恒成立问题.9.已知函数，则的值为（）A．4029B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由已知，可知，，故.考点：函数求值．10.函数的图像大致是【答案】B考点：函数的图像11.定义在上的函数满足：成立，且在上单调递增，设，则、、的大小关系是()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，因为，且在上单调递增，所以，选D.考点：函数性质的应用12.函数,为奇函数，当时，，若，则a，b，c的大小顺序为()A.a＜b＜cB.c＞b＞aC.c＜a＜bD.c＞a＞b【答案】D【解析】 函数,为奇函数，∴，∴即，∴，∴，∴函数在上为减函数，而函数为偶函数，∴函数在上为增函数，∴只需比较的大小， ，∴，∴.考点：导数的应用二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.设：，：，若是的充分不必充要条件，则实数的取值范围是．【答案】【解析】考点：充要条件，绝对值不等式，一元二次不等式.14.设函数在内可导，且，则在点处的切线方程为____________.【答案】【解析】试题分析：令， ，∴，∴，∴，∴， ，∴在处的切线方程为.故答案为：.考点：利用导数研究函数在某点处的切线.【方法点晴】本小题主要考查函数解析式的求法、直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力.属于基础题.利用换元法求出函数解析式，先利用导数求出在处的导函数值，再结合导数的几何意义函数在某点处的导数即为在该点处切线的斜率即可求出切线的斜率.从而问题解决.15.已知集合，那么.【答案】【解析】考点：集合的运算16.【2018安徽蒙城五校联考】已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意，可得，若在递增，则在恒成立，则在恒成立，令，，则，令，解得，令，解得，所以在递增，在递增，故，故，所以实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.设实数满足：（），实数满足：，（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】试题解析：（Ⅰ），时，为真真且真，得，即实数的取值范围为…（Ⅱ）是的充分不必要条件，记，则是的真子集或得，即的取值范围为考点：1、命题的真假；2、充分条件与必要条件．【方法点睛】对于充要条件的判断三种常用方法：（1）利用定义判断．如果已知，则是的充分条件，是的必要条件；（2）利用等价命题判断；(3)把充要条件“直观化”，如果，可认为是的“子集”；如果，可认为不是的“子集”，由此根据集合的包含关系，可借助韦恩图说明．18.设：函数在内单调递减；：曲线与轴交...
