课时规范练14函数与方程基础巩固组1.下列图象表示的函数中,能用二分法求零点的是()2.设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内的近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定3.(2019河南安阳一中期中)函数f(x)=ln(2x)-1的零点位于区间()A.(2,3)B.(3,4)C.(0,1)D.(1,2)4.(2019山东聊城检测)已知f(x)={x+3,x≤1,-x2+2x+3,x>1,则函数g(x)=f(x)-ex的零点个数为()A.1B.2C.3D.45.(2019河北沧州一中期中)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数,若函数y=f(2x2+1)+f(λ-x)只有一个零点,则实数λ的值是()A.14B.18C.-78D.-386.(2019河北衡水中学一模,10)已知函数f(x)={-ex,x≤0,lnx,x>0(e为自然对数的底数),若关于x的方程f(x)+a=0有两个不相等的实根,则a的取值范围是()A.(-1,+∞)B.(-1,1)C.(0,1]D.(-∞,1)7.(2019江西吉安期末)已知函数f(x)={❑√x-t,x≥0,2(x+1)-t,x<0,若f(x)有两个零点x1,x2(x1>x2),则x1-x2的最小值是()A.1B.2C.34D.15168.(2019陕西西安质检三)若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,则方程f(x)=log3|x|的根的个数是()A.4B.5C.6D.79.(2019湖南浏阳一中模拟)已知函数f(x)={|x|,x≤m,x2-2mx+4m,x>m,其中m>0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是.10.(2019江西临川一中模拟)若曲线y=log2(2x-m)(x>2)上至少存在一点与直线y=x+1上的一点关于原点对称,则m的取值范围为.综合提升组11.(2019河北石家庄二中模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2.令g(x)=f(x)-kx-k,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=0有4个不相等实根,则实数k的取值范围是()A.(0,+∞)B.(0,12]C.(0,14]D.[14,13]12.(2019河南郑州一中模拟)已知函数f(x)={2-x-1,x≤0,f(x-1),x>0,若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为()A.(-∞,0]B.[0,1)C.(-∞,1)D.[0,+∞)13.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2016x+log2016x,则函数f(x)的零点个数是()A.1B.2C.3D.414.(2019江西八所重点中学4月联考)已知f(x)={(12)|x|,x≤1,-x2+4x-2,x>1,若关于x的方程a=f(x)恰有两个不同实根,则实数a的取值范围是()A.(-∞,12)∪[1,2)B.(0,12)∪[1,2)C.(1,2)D.[1,2)15.已知函数f(x)={12-2x,x≤0,|lnx|,x>0,则函数g(x)=2f[f(x)]-1的零点个数为()A.3B.4C.5D.616.(2019广东汕头二模)已知函数f(x)={-x2+1x,x<0,2x+1,x≥0,g(x)=x2-x-2,设b为实数,若存在实数a,使得g(b)+f(a)=2成立,则b的取值范围为.创新应用组17.(多选)(2019山东烟台期末)对于定义域为D的函数f(x),若存在区间[m,n]⊆D,同时满足下列条件:①f(x)在[m,n]上是单调的;②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n],则称[m,n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是()A.f(x)=x3B.f(x)=3-2xC.f(x)=ex-1D.f(x)=lnx+218.(2019北京西城区期中)对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称x0为f(x)的“不动点”,若f(f(x0))=x0,则称x0为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x},那么:(1)函数g(x)=x2-2的“不动点”为;(2)集合A与集合B的关系是.参考答案课时规范练14函数与方程1.CA中图象表示的函数没有零点,因此不能用二分法求零点;B中函数的图象不连续;D中函数在x轴下方没有图象.故选C.2.B由f(1.25)<0,f(1.5)>0可得方程f(x)=0的根落在区间(1.25,1.5)内.故选B.3.D f(x)=ln(2x)-1是增函数,且是连续函数,f(1)=ln2-1<0,f(2)=ln4-1>0,∴根据函数零点的存在性定理可得,函数f(x)的零点位于区间(1,2)上.4.B函数g(x)=f(x)-ex的零点个数即为函数y=f(x)与y=ex的图象的交点个数.作出函数图象可知有2个交点,即函数g(x)=f(x)-ex有2个零点.5.C令y=f(2x2+1)+f(λ-x)=0,则f(2x2+1)=-f(λ-x)=f(x-λ),因为f(x)是R上的单调函数,所以2x2+1=x-λ,即2x2-x+1+λ=0只有一个实根,则Δ=1-8(1+λ)=0,解得λ=-78.6.C画出函数f(x)的图象如图所示,若关于x的方程f(x)+a=0有两个不相等的实根,则函数f(x)的图象与直线y=-a有两个不同交点,由图可知-1≤-a<0,所以0
