遂溪三中高二月考试题数学（理科）2009年3月本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合，集合，则A．B．C．D．2．已知＜＜，则A．B．C．D．3．函数的最小正周期是A．B．C．D．4．已知等差数列中，，则该数列前9项和S9等于A．18B．27C．36D．455．已知=10，=12，且·=－60，则与的夹角是A.60°B.120°C.135°D.150°6．已知直线及平面，下列命题中是假命题的是A．若∥,∥,则∥；B．若∥，∥，则∥.C．若，∥，则；D．若∥，则；用心爱心专心0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距7．函数的零点所在的大致区间是A．B．C．D．8．在湛江赤坎区和霞山区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元（其他因素不考虑）．相应收费系统的流程图如左图所示，则①处应填A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.曲线在点处的切线的倾斜角为．10．计算：。11．已知双曲线的离心率为2，则实数．12．圆截直线所得的弦长等于．13．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法用心爱心专心NY输入x2xy=7输出y结束开始①ABCDA1B1C1D1E抽出100人作进一步调查，则在（元）/月收入段应抽出人.14．设变量满足约束条件：，则的最小值三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b．16．（本小题满分12分）已知数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．17．（本小题满分14分）如图所示，在长方体中，，是棱上的点，且。（1）求三棱锥的体积；（2）求证：。18．（本小题满分14分）已知函数在与时都取得极值。用心爱心专心（1）求的值与函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。19．（本小题满分14分）已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点。（1）求直线l的方程；（2）求线段的长。20．（本小题满分14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）若|AN|（单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．用心爱心专心ABCDMNP学号：姓名：班级：遂溪三中高二月考试题数学（理科）答题卡2009年3月总分：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678答案二、填空题：本大题共6题，每小题5分，满分30分。9．；10．；11．；12．；13．；14．。三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）16．（本小题满分12分）用心爱心专心ABCDA1B1C1D1E17．（本小题满分14分）用心爱心专心18．（本小题满分14分）19．（本小题满分14分）用心爱心专心20．（本小题满分14分）用心爱心专心ABCDMNP遂溪三中高二月考试题数学（理科）参考答案2009年3月一、选择题题号12345678答案DABCBBBD二、填空题9．1；10．；11．12；12．；13．；14．三、解答题15．解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，…………………………………………………………………………………………4分由为锐角三角形得．…………………………………………7分（Ⅱ）根据余弦定理，得．………10分所以，．……………………………………………………………12分16．解：（1）由题意可知当时，．……3分当时，，亦满足上式．……5分∴数列的通项公式为（...
