2014-2015学年湖北省襄阳五中高三（上）11月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，则（∁UA）∩B=（）A．{0}B．{﹣3，﹣4}C．{﹣1，﹣2}D．∅2．复数=z=i3（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（）A．ab＞acB．c（b﹣a）＜0C．cb2＜ab2D．ac（a﹣c）＞04．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n5．若双曲线﹣=1的离心率为2，则其渐近线的斜率为（）A．±B．±C．±D．±6．执行如图所示的程序框图，则输出的y=（）A．0.5B．1C．﹣1D．27．若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（）1A．+=1B．+=1C．+=1D．+=18．定义式子运算为=a1a4﹣a2a3，将函数f（x）=（其中ω＞0）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在上为增函数，则ω的最大值（）A．6B．4C．3D．29．如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x分钟，瓶内液面与进气管的距离为h厘米，已知当x=0时，h=13．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完．则函数h=f（x）的图象为（）A．B．C．D．10．已知b＞a，若函数f（x）在定义域内的一个区间上函数值的取值范围恰好是，则称区间是函数f（x）的一个减半压缩区间，若函数f（x）=+m存在一个减半压缩区间，（b＞a≥2），则实数m的取值范围是（）2A．（0.5，1）B．（0.5，1]C．（0，0.5]D．（0，0.5）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填写在题中横线上．11．下列四个结论中，①命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”；②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；③若命题p：∃x0∈R，使得x02+2x0+3＜0，则￢p：∀x∈R，都有x2+2x+3≥0；④设，为两个非零向量，则“•=||•||”是“a与b共线”的充分必要条件；正确结论的序号是的是．12．某运动队有男女运动员49人，其中男运动员有28人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，那么应抽取女运动员人数是．13．已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）2+（y﹣a）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=．14．若偶函数y=f（x）（x∈R且x≠0）在（﹣∞，0）上的解析式为f（x）=ln（﹣），则函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的斜率为．15．如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为．16．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金54万元，佛山市种植黄瓜和韭菜的产量，成本和售价如下：年产量亩年种植成本每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，那么黄瓜种植面积应为亩．17．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：3将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：（Ⅰ）b2014是数列{an}中的第项；（Ⅱ）若n为正偶数，则b1﹣b3+b5﹣b7+…+（﹣1）n﹣1b2n﹣1．（用n表示）三、解答题：本大题共5个小题，共65分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤．18．已知向量=（sinx，﹣1），向量=（cosx，﹣），函数f（x）=（+）•．（1）求f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2，c=4，且f（A）恰是f（x）在上的最大值，求A和b．19．设{an}是公比为q的等比数列．（Ⅰ）推导{an}的前n...
