2007年高考考前十天数学创新题每天六题——第五天1、对任意实数x,y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a,b,c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知1*2=4,2*3=6，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m=.答案：52、在公差为d(d≠0)的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q(q≠1)的等比数列{bn}中，若{Tn}是数列{bn}的前n项积，则有＝.答案：T20/T10,T30/T20,T40/T30也成等比数列，且公比为q1003、考察下列一组不等式：将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为.答案：4、对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]=___________________.答案：8204.5、我国男足运动员转会至海外俱乐部常会成为体育媒体关注的热点新闻.05年8月，在上海申花俱乐部队员杜威确认转会至苏超凯尔特人俱乐部之前各种媒体就两俱乐部对于杜威的转会费协商过程纷纷“爆料”：媒体A：“……,凯尔特人俱乐部出价已从80万英镑提高到了120万欧元.”媒体B：“……,凯尔特人俱乐部出价从120万欧元提高到了100万美元，同时增加了不少附加条件.”媒体C：“……,凯尔特人俱乐部出价从130万美元提高到了120万欧元.”请根据表中提供的汇率信息（由于短时间内国际货币的汇率变化不大，我们假定比值为定值），我们可以发现只有媒体（填入媒体的字母编号）的报道真实性强一些.汇率欧元兑美元1:1.19英镑兑欧元1:1.52答案：C.6、已知x,y之间满足(b>0)（1）方程(b>0)表示的曲线经过一点，求b的值（2）动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，求x2+2y的最大值；（3）由(b>0)能否确定一个函数关系式y=f(x)，如能，求解析式如不能，再加什么条件就可使x,y之间建立函数关系，并求出解析式.解：（1）（2）根据得（2）不能如再加条件xy<0就可使x,y之间建立函数关系解析式（不唯一，也可其它答案）.
