曲线与方程、圆与方程练习卷1．点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交2.方程表示的曲线是（）都表示一条直线和一个圆都表示两个点前者是一条直线和一个圆，后者是两个点前者是两个点，后者是一直线和一个圆3．曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0的对称曲线的方程为(c)A.f(y+2,x)=0B.f(x-2,y)=0C.f(y+2,x-2)=0D.f(y-2,x+2)=04．圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个５．设Ａ,B两点的坐标是(－,0)、(,0),若动点M满足KMA•KMB＝－１，则动点M的轨迹方程是……………………………………………………………………（）A.x2+y2=2(x≠±)B.x2+y2=2C.x2－y2=2(x≠±)D.x2－y2=2６．由点引圆的切线的长是()A．2B．C．1D．７.以O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形OAB外接圆的方程为()x2+y2+2x+4y=0x2+y2-2x-4y=0x2+y2+2x-4y=0x2+y2-2x+4y=0８.由动点Ｐ向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B，∠APB=60°,则动点Ｐ的轨迹方程为()Ax2+y2=4Bx2+y2=3Cx2+y2=2Dx2+y2=1９．若曲线x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0关于直线y-x=0对称的图形仍是其本身，则实数a=()A．±B．±C．或-D．-或１０．圆心在直线的交点的圆的方程为（A）A．B．C．D．１１．方程有两个不等实根，则k的取值范围是（）二、填空１２．曲线x2+y2－2x+3y+2=0在y轴上截得的线段长为__________________１３．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为_____________________１４．已知两点A(-2,0),B(0,2)，点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点，则△ABC的面积最小值是.１５．若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，求x-2y的最大值是.三解答题16．若三角形ABC的两个顶点B、C的坐标分别是(－１,0)和(2,0),而顶点A在直线y=x上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程17．（10分）求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．18．已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。19．求与圆外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程20.已知圆C：(x+4)2+y2=4和点A(-2，0)，圆D的圆心在y轴上移动，且恒与圆C外切，设圆D与y轴交于点M、N.∠MAN是否为定值？若为定值，求出∠MAN的弧度数；若不为定值，说明理由.答案17.所求圆的方程为：18解（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0，得m<5。（2）设M(x1,y1),N(x2,y2)，由OM⊥ON得x1x2+y1y2=0。将直线方程x+2y-4=0与曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得5x2-8x+4m-16=0，由韦达定理得x1+x2=①,x1x2=②，又由x+2y-4=0得y=(4-x),∴x1x2+y1y2=x1x2+(4-x1)·(4-x2)=x1x2-(x1+x2)+4=0。将①、②代入得m=.1920【解】设圆D的方程为那么因为圆D与圆C外切,所以又直线的斜率分别为为定值
