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贵州省思南县高一数学上学期期中试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

贵州省思南县高一数学上学期期中试题-人教版高一全册数学试题_第1页
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2017—2018学年度第一学期半期考试高一年级数学试题一、选择题(每小题5分,共60分)1.设全集=R,集合,,则集合()A、B、C、D、2.已知集合,,则集合的真子集个数为()A、B、C、D、3.函数的零点所在的区间是()A、B、C、D、4.设,则()A、B、C、D、5.下列说法不正确的是()A、方程有实数根函数有零点B、函数有两个零点C、单调函数至多有一个零点D、函数在区间上满足,则函数在区间内有零点6.同时满足以下三个条件的函数是()①图像过点;②在区间上单调递减;③是偶函数.A、B、C、D、7.已知函数是偶函数,那么函数的定义域为()A、B、C、D、8.根据下表,用二分法求函数在区间上的零点的近似值(精确度)是()A、1.75B、1.625C、0.12719726D、1.56259.已知奇函数是定义在区间上的单调递减函数,则不等式的解集是()A、B、C、D、10.已知函数,则函数的反函数的图象可能是()11.设偶函数在上为减函数,且,则不等式的解集为()A、B、C、D、12.已知函数是定义域为R的偶函数,当时,若关于的方程有且只有7个不同实数根,则实数的取值范围是()A、B、C、D、二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知,函数的图象恒过定点,若点在指数函数的图象上,则=__________.14.设是R上的偶函数,且在上递增,若,,那么的取值集合是.15.函数在上是增函数,则实数的取值集合是.16.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动,其路程关于时间的函数关系式分别为,,,,有以下结论:①当时,甲走在最前面;②当时,乙走在最前面;③当时,丁走在最前面,当时,丁走在最后面;④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;⑤如果它们一直运动下去,最终走在最前面的是甲.其中,正确结论的序号为(把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分).三、解答题(共70分)17.(本题满分10分)已知函数(1)求的零点;(2)求不等式的解集.18.(本题满分12分)如图所示,已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀,其中AE=4米,CD=6米.为了合理利用这块钢板,将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM,使点P在边DE上.(1)设MP=x米,PN=y米,将y表示成x的函数,求该函数的解析式及定义域;(2)求矩形BNPM面积的最大值.19.(本题满分12分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并证明;(2)写出函数的单调区间及单调性,并用单调性定义证明其单调性.20.(本题满分12分)已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.(1)求的解析式;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.21.(本题满分12分)已知函数(1)求函数在区间[1,2]上的最小值;(2)求函数的最大值.22.(本题满分12分)已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.高一年级数学试题(答案)一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CDCADCBDADAC二、填空题(每小题5分,共20分)13.、414、(要求用集合表示)15、(要求用集合表示)16、③④⑤三、解答题(共70分)17.(本题满分10分)已知函数(1)求的零点;(5分)(2)求不等式的解集.(5分)解:(1)由得,或,解得或.所以,函数的零点是—1,1.(2)由得,或,解得或.所以,不等式的解集是{|或}.18.(本题满分12分)如图所示,已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀,其中AE=4米,CD=6米.为了合理利用这块钢板,将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM,使点P在边DE上.(1)设MP=米,PN=米,将表示成的函数,求该函数的解析式及定义域;(6分)(2)求矩形BNPM面积的最大值.(6分)QMNDEFABCP解:(I)作PQ⊥AF于Q,所以PQ=8﹣y,EQ=x﹣4在△EDF中,,所以所以,定义域为{x|4≤x≤8}(II)设矩形BNPM的面积为S,则所以S(x)是关于x的二次函数,且其开口向下,对称轴为x=10所以当x∈[4,8],S(x)单调递增.所以,当x=8米时,矩形BNPM面积取得最大值48平方米.19.(本题满分12分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并证明;(6分)(2)写出函数的单调区间及单调性,并用单调性定义证明其单调性.(6分)解:(1)判断:是奇函数。证明如下:由得函数的定义域为,关于原点对称。而所以,.因此,是奇函数....

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