福建省师大附中高二数学下学期期中试题 理（实验班）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

福建省师大附中2017-2018学年高二数学下学期期中试题理（实验班）一、选择题（每小题5分，共65分；在给出的A,B,C,D四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知圆的参数方程2cos2sinxy（为参数）,以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为3cos4sin90，则直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相离C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心2.已知)(xf的导函数()fx的图象如右图所示，那么函数)(xf的图象最有可能的是()3．从一楼到二楼的楼梯共有n级台阶，每步只能跨上1级或2级，走完这n级台阶共有()fn种走法，则下面的猜想正确的是（）A.123fnfnfnnB.212fnfnnC.2112fnfnnD.123fnfnfnn4．已知,15441544,833833,322322Rtatata,,88，则ta（）A、70B、68C、69D、715.若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y＝1－x(0≤x≤1)的极坐标方程为()．A．ρ＝cosθ＋sinθ，π02B．1cos+sin，π04C．1cos+sin，π02D．ρ＝cosθ＋sinθ，π046．已知函数yfx的图象在区间,ab上是连续不断的，如果存在0,xab，使得1yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2DyxO12-1()fx00·bxafxdxfxeba成立，则称0x为函数fx在,ab上的“好点”，那么函数22fxxx在1,1上的“好点”的个数为（）A.1B.2C.3D.47.直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于()．A．43B．2C．83D．16238．已知当1,x时，关于x的方程ln21xxkxk有唯一实数解，则k值所在的范围是（）A.3,4B.4,5C.5,6D.6,79.若210()+2()dfxxfxx，则10()dfxx＝()A．－1B．13C．13D．110.已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f(x)-1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，e4）D．（e4，+∞）11．已知函数)(xg满足)1()(xgxg，当]3,1[x时，xxgln)(，若函数mxxgxf)()(在区间]3,31[上有三个不同零点，则实数m的取值范围是（）A．)1,33ln[eB．)3,33ln[eC．)1,3[lneD．)3,0(e12.如图的倒三角形数阵满足：（1）第1行的n个数分别是：1,3,5，…，2n-1；（2）从第2行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有n行（如：第3行的第4个数为36）.问：当n=2018时，第34行的第17个数是（）A.201823333B.392C.34233D.38221357911……48121620……12202836………………………………………….13．方程22222e1240()xxxxtxxetRg的不等实根的个数为（）A.1B.3C.5D.1或5二、填空题（每小题5分，共25分）14.dxxx)19(3332______________.15.已知函数mexxxfx)22()(2有三个不同的零点，则m的取值范围为.16.射线3（0）与曲线sin2:1C的异于极点的交点为A，与曲线2C:22cos12的交点为B，则|AB|=．17.太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，则下列有关说法中：①对于圆22:1Oxy的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数sin1fxx是圆22:11Oxy的一个太极函数；③存在圆O，使得11xxefxe是圆O的一个太极函数；④直线12110mxmy所对应的函数一定是圆222:210OxyRR的太极函数；⑤若函数3fxkxkxkR是圆22:1Oxy的太极函数，则2,2.k所有正确的是__________．18.已知函数)0(ln)(axaxxf，若))(1,21(,2121xxxx，|11||)()(|2121xxxfxf，3则正数a的取值范围为.三、解答题（要求写出过程，共60分）19.(本小题满分12分)已知过点0,1P的直...