ReadIf0ThenElseEndIfPrint（第2题）易错题重做（八）一、填空题1．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的休积为2．右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为1.3．设曲线1*()nyxnN在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,令lgnnax，则1299aaa的值为-2.4．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________5．设a为实数，已知函数3221()(1)3fxxaxax.若方程()fx=0有三个不等实数根，则a的取值范围是(2,1)(1,1)(1,2)．6．已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=7.设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为.1二、解答题1.如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为075，030，于水面C处测得B点和D点的仰角均为060，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，21.414，62.449）解：在ACD中，DAC＝30°，ADC＝60°－DAC＝30°，所以CD＝AC＝0.1又BCD＝180°－60°－60°＝60°，故CB是CAD底边AD的中垂线，所以BD＝BA5分在ABC中，ABCACBCAABsinsin，即AB＝2062351sin60sinAC因此，km33.020623BD故B、D的距离约为0.33km。12分2.（理科附加题）将一枚硬币连续抛掷次，每次抛掷互不影响.记正面向上的次数为奇数的概率为，正面向上的次数为偶数的概率为.（Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；2（Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较与的大小.解：（Ⅰ）抛硬币一次正面向上的概率为，所以正面向上的次数为奇数次的概率为故（Ⅱ）因为，则，而，∴，∴3.已知二次函数()ygx的导函数的图像与直线2yx平行，且()ygx在1x处取得极小值1(0)mm．设()()gxfxx．（1）若曲线()yfx上的点P到点(0,2)Q的距离的最小值为2，求m的值；（2）()kkR如何取值时，函数()yfxkx存在零点，并求出零点．解：（1）依题可设()，则；又的图像与直线平行，，设，则3当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时，解得当时，解得（2）由()，得当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，，函数有两个零点，即；若，，函数有两个零点，即；当时，方程有一解,,函数有一零点综上，当时,函数有一零点；当()，或（）时，函数有两个零点；4当时，函数有一零点.4.已知数列，满足，，且（）（I）令，求数列的通项公式；（II）求数列的通项公式及前项和公式．（Ｉ）解：由题设得，即（）易知是首项为，公差为２的等差数列，通项公式为．（II）解：由题设得，令，则．易知是首项为，公比为的等比数列，通项公式为．由解得，求和得．5
