ReadIf0ThenElseEndIfPrint(第2题)易错题重做(八)一、填空题1.用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的休积为2.右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列中的前200项,则所得值中的最小值为1.3.设曲线1*()nyxnN在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,令lgnnax,则1299aaa的值为-2.4.一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,那么这个球的体积为_________5.设a为实数,已知函数3221()(1)3fxxaxax.若方程()fx=0有三个不等实数根,则a的取值范围是(2,1)(1,1)(1,2).6.已知椭圆的右焦点为,右准线为,点,线段交于点,若,则=7.设,函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围为.1二、解答题1.如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为075,030,于水面C处测得B点和D点的仰角均为060,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,21.414,62.449)解:在ACD中,DAC=30°,ADC=60°-DAC=30°,所以CD=AC=0.1又BCD=180°-60°-60°=60°,故CB是CAD底边AD的中垂线,所以BD=BA5分在ABC中,ABCACBCAABsinsin,即AB=2062351sin60sinAC因此,km33.020623BD故B、D的距离约为0.33km。12分2.(理科附加题)将一枚硬币连续抛掷次,每次抛掷互不影响.记正面向上的次数为奇数的概率为,正面向上的次数为偶数的概率为.(Ⅰ)若该硬币均匀,试求与;2(Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为,试比较与的大小.解:(Ⅰ)抛硬币一次正面向上的概率为,所以正面向上的次数为奇数次的概率为故(Ⅱ)因为,则,而,∴,∴3.已知二次函数()ygx的导函数的图像与直线2yx平行,且()ygx在1x处取得极小值1(0)mm.设()()gxfxx.(1)若曲线()yfx上的点P到点(0,2)Q的距离的最小值为2,求m的值;(2)()kkR如何取值时,函数()yfxkx存在零点,并求出零点.解:(1)依题可设(),则;又的图像与直线平行,,设,则3当且仅当时,取得最小值,即取得最小值当时,解得当时,解得(2)由(),得当时,方程有一解,函数有一零点;当时,方程有二解,若,,函数有两个零点,即;若,,函数有两个零点,即;当时,方程有一解,,函数有一零点综上,当时,函数有一零点;当(),或()时,函数有两个零点;4当时,函数有一零点.4.已知数列,满足,,且()(I)令,求数列的通项公式;(II)求数列的通项公式及前项和公式.(I)解:由题设得,即()易知是首项为,公差为2的等差数列,通项公式为.(II)解:由题设得,令,则.易知是首项为,公比为的等比数列,通项公式为.由解得,求和得.5