广东省湛江二中09-10学年高一数学上学期期末考试新人教版【会员独享】VIP免费

广东省湛江二中09-10学年高一上学期期末考试数学试题（必修2）（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（5×10＝50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、直线l经过点A)1,2(和点B)5,,1(，其斜率为（）.A2.B2.C3.D32、直线0133yx的倾斜角是（）.A030.B060.C0120.D01353、空间直角坐标系中，点A(－3，4，0)与点B(2，－1，6)的距离是（）.A86.B9.C212.D4324.如图，已知长方体''''DCBAABCD中，2,32,32'AAADAB,则异面直线'AA和'BC所成的角为（）.A030.B045.C060.D0905、如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成060角；④DM与BN是异面直线．以上4个命题中，正确命题的序号是：（）.A①②③.B②④.C③④.D②③④6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）.A9.B10.C11.D127．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；用心爱心专心A'AB'BC'CD'D(第4题图)322正视（主）图图侧（左）视图图俯视图2(第6题图)ABMCDENF(第5题图)③若直线12ll，与同一平面所成的角相等，则12ll，互相平行；④若直线12ll，是异面直线，则与12ll，都相交的两条直线是异面直线．其中假命题的个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．48、设ba,是两条直线，,是两个平面，则能推出ba的一个条件是（）.A,//,ba.B//,,ba.C//,,ba.D,//,ba9、已知两条直线2yax和(2)1yax互相垂直，则a等于（）.A2.B1.C0.D110、设直线l过点)0,2(P，且与圆122yx相切，则l的斜率是（）.A1.B21.C33.D3第二部分非选择题(共100分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)11．求直线1l：0543yx和直线2l：0832yx的交点M的坐标.12．已知直线5120xya与圆2220xxy相切，则a的值为．13、若一个球的体积为34，则它的表面积为________________．14、如图，在四棱锥ABCDV中，底面ABCD是边长为2正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角CABV的度数是．三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15、（本小题满分12分）求经过点M（－1，2），且满足下列条件的直线方程：(1)与直线052yx平行；(2)与直线052yx垂直．用心爱心专心VABCD16、（本小题满分12分）如图所示为某几何体的直观图和三视图，上半部分是四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH．（1）求该几何体的体积；（2）证明:直线BD平面PEG．]17、（本小题满分14分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PAAB，点E是PD的中点.（1）求证：ACPB；（2）求证：//PB平面AEC．用心爱心专心AEBFCGDHP20m20m20m10m30m正视图侧视图俯视图正视侧视ABCDPE18、（本小题满分14分）求半径为2，圆心在直线1l：xy2上，且被直线2l：01yx所截弦的长为22的圆的方程.19、（本小题满分14分）如图，平面PCBM平面ABC，90PCB，//PMBC，已知1PMPCAC，2BC，90ACB．（1）求证：ACBM；（2）求证：平面ABM平面ACM；（3）求二面角BACM的大小．]20．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆2212320xyx的圆心为Q，过点(02)P，且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点AB，．（1）求k的取值范围；（2）设AB的中点为M，是否存在常数k，使得直线OM∥直线PQ？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．用心爱心专心PCAMB高一年级数学（必修2）评分参考答案17、（本小题满分14分）证明：（1） PA平面ABCD，AC平面ABCD，∴ACPA由已知，ABAC，AABPA，∴AC平面PAB，又PB平面PAB∴ACPB…………………………7分；（2）连结BD交AC于点O，则O为BD中点，连结EO，则EO为PBD的中位线∴//PBEO，因为EO平面AEC，∴//PB平面AEC………………………………………………14分18、（本小题满分14分）解：设所求圆的圆心为),(ba，………………………...