山东省滕州市实验高中2016届高三第一学期开学初检测数学试题（文科）一、选择题：每小题5分，共12小题，共60分.1．已知全集U=｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，集合A=｛2，3，5，6｝，集合B=｛1，3，4，6，7｝，则集合ACUB=A．{2,5}B．｛3，6｝C．｛2，5，6｝D．｛2，3，5，6，8｝2.设nS是数列}{na的前n项和，若3531aaa，则5SA．5B．7C．9D．113.若为实数且，则A．B．C．D．4．设f（x）＝，则f（f（－2））＝A．－1B．C．D．5.下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为2yx的是（）A．2214yxB．2214xyC．2214yxD．2214xy6．如下左图，在平面直角坐标系中，AC平行于x轴，四边形ABCD是边长为1的正方形，记四边形位于直线x＝t(t＞0)左侧图形的面积为f(t)，则f(t)的大致图象是()．7.下列判断正确的是()A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.“”是“”的充分不必要条件1D.命题“”的否定是“”8.设，且则+ln2的单调减区间为()A.B.C.D.9.定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值()A．恒为负值B．等于C．恒为正值D．不大于10.设实数x，y满足，则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知是内一点，且，，若、、的面积分别为、、，则的最小值是()A.18B.16C.9D.412.已知正实数，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.213．设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为.14．已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则的取值范围是.15．已知中，内角的对边的边长为，且,则的值为.16.已知定义在上的奇函数满足，且时，.现有以下甲，乙，丙，丁四个结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为-8.则其中正确结论的序号是______________．三、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．(1)若m∥n，请判定△ABC的形状；(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．18．（10分）已知等比数列{an}中，a1＋a3＝10，前4项和为40.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求Tn.319．（12分）已知二次函数为偶函数，且集合A=为单元素集合.（1）求的解析式;（2）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．20．（12分）南山中学近几年规模不断壮大，学生住宿异常紧张，学校拟用1000万元购一块空地，计划在该空地上建造一栋至少8层，每层2000平方米的学生电梯公寓．经测算，如果将公寓建为x(x≥8)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．(1)写出拟修公寓每平米的平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；(2)该公寓应建造多少层时，可使公寓每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？（结果精确到1元）(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)21.（12分）已知函数f(x)＝.(1)判断f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的周期和单调区间；(3)若关于x的不等式f(x)≥m2-m有解，求实数m的取值范围．22.（14分）已知函数（1）求函数的单调区间和最小值；4（2）若函数在上是最小值为，求的值；（3）当（其中=2.71828…是自然对数的底数）.山东省滕州市实验高中2016届高三第一学期开学初检测数学参考答案(数文)一、选择题：AABCCCDBAAAD二、填空题：13.;14.;15.0;16.甲,丁三、解答题17.解：(1) m∥n，∴asinA＝bsinB，即a·＝b·，其中R是△ABC外接圆半径，∴a＝b.∴△ABC为等腰三角形．(2)由题意可知m·p＝0，即a(b－2)＋b(a－2)＝0.∴a＋b＝ab.由余弦定理可知，4＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab，即(ab)2－3ab－4＝0.∴ab＝4(舍去ab＝－1)，∴S＝absinC＝×4×sin＝18.解：(1)设等比数列{an}的公比为q，则∴∴an＝a1qn－1＝3n－1.∴等比数列{an}的通项公式为an＝3n－1.(2)设等差数列{bn}的公差为d，则T3＝b1＋b2＋b3＝3b2＝15，∴b2＝5.又 a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数...
