高二数学下学期第三次月考试卷（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

2014-2015学年江苏省徐州市新沂市瓦窑中学高二（下）第三次月考数学试卷一、填空题1．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∩B=__________．2．命题p“∀x∈R，sinx≤1”的否定是__________．3．复数的共轭复数为__________．4．用反证法证明时，对结论“自然数a，b，c至少有1个为偶数”的正确假设为__________．5．“m＜1”是“函数f（x）=x2﹣x+m存在零点”的__________条件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要条件”）6．函数f（x）=的定义域为__________．7．将全体正整数排成一个如图所示的三角形数阵，根据三角形数阵排列规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是__________．8．函数y=（x2﹣4x+3）的单调减区间为__________．9．下列函数：①；②f（x）=；③f（x）=；④f（x）=．其中奇函数是__________．（填序号）10．若曲线y=e﹣x上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标为__________．11．设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x﹣m|+1（x∈R）在区间（2，3）上存在唯一零点，则实数a的取值范围是__________．112．已知函数f（x）=在R上是单调增函数，求实数a的范围__________．13．已知偶函数f（x）对∀x∈R都有f（x﹣2）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，0]时f（x）=2x，则f（2015）=__________．14．若函数f（x）=ln（aex﹣x﹣3）的定义域为R，则实数a的取值范围是__________．二、解答题15．（14分）已知z∈C，z+2i和都是实数．（1）求复数z；（2）若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．16．（14分）已知函数f（x）=log2．（1）求函数f（x）的定义域A；（2）设集合B={x|（x﹣a）（x﹣a﹣2）＜0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．17．（14分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（x）满足对任意的x都有f（﹣1﹣x）=f（﹣1+x），且f（0）=1，f（x）min=0．求f（x）的解析式；（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]上恒成立，试求b的取值范围．18．（16分）某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图），由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造间价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．19．（16分）已知函数，常数a＞0．（1）设m•n＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；（2）设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求常数a的取值范围．20．（16分）设函数f（x）=（ax2+x﹣1）ex，a∈R．（1）若a=1，求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）若a＜0，求f（x）的单调区间．2（3）若a=﹣1，函数f（x）的图象与函数g（x）=+m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．2014-2015学年江苏省徐州市新沂市瓦窑中学高二（下）第三次月考数学试卷一、填空题1．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∩B={2}．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：直接利用交集运算得答案．解答：解： A={1，2，3}，B={2，4，5}，∴A∩B={1，2，3}∩{2，4，5}={2}．故答案为：{2}．点评：本题考查交集及其运算，是基础的会考题型．2．命题p“∀x∈R，sinx≤1”的否定是∃x∈R，sinx＞1．考点：命题的否定．专题：综合题．分析：直接把语句进行否定即可，注意否定时∀对应∃，≤对应＞．解答：解：根据题意我们直接对语句进行否定命题p“∀x∈R，sinx≤1”的否定是：∃x∈R，sinx＞1．故答案为：∃x∈R，sinx＞1．点评：本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应．3．复数的共轭复数为1﹣i．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质求得所给的复数即1+i，从而求得它的共轭复数．解答：解： 复数===1+i，故它的共轭复数为1﹣i，故答案为：1﹣i．点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．34．用反证法证明时，对结论“自然数a，b，c至少有1个为偶数”的正确假设为a，b...