2017春高中数学第3章不等式3.2一元二次不等式及其解法第2课时含参数一元二次不等式的解法课时作业新人教A版必修5基础巩固一、选择题1．(2015·全国Ⅱ理，1)已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A∩B＝(A)A．{－1,0}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{0,1,2}[分析]本题考查集合的运算；先解不等式求出集合B，再按交集定义选择；也可以将A中元素依次代入B中不等式看不等式是否成立，作出判断．[解析]由已知得B＝{x|－2
0的解集为(D)A．{x|x<2或x>3}B．{x|2}[解析]由x2＋ax＋b<0的解集为{x|20，即6x2－5x＋1>0，解集为{x|x<，或x>}，故选D．5．已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则a的取值范围是(A)A．－4≤a≤4B．－4＜a＜4C．a≤－4或a≥4D．a＜－4或a＞4[解析]欲使不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则△＝a2－16≤0，∴－4≤a≤4.6．(2016·海南中学月考)函数y＝的定义域为(D)A．[－4,1]B．[－4,0)C．(0,1]D．[－4,0)∪(0,1][解析]要使函数有意义，则需，解得－4≤x≤1且x≠0，故定义域为[－4,0)∪(0,1]．1二、填空题7．已知函数f(x)＝3ax＋1－2a，若在(－1,1)上存在x0，使f(x0)＝0，则a的取值范围是a<－1或a>.[解析]显然a≠0，由题意，存在x0∈(－1,1)，使f(x0)＝0，又f(x)为一次函数，∴f(－1)·f(1)<0，即(－3a＋1－2a)(3a＋1－2a)<0，∴(5a－1)(a＋1)>0，∴a<－1或a>.8．若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的取值范围是0≤a≤4.[解析]①若a＝0，则1<0不成立，此时解集为空．②若a≠0，则∴00；(2)<0.[解析](1)原不等式等价于(2x－1)(3x＋1)>0，∴x<－或x>.故原不等式的解集为{x|x<－或x>}．(2)<0⇔ax(x＋1)<0.当a>0时，ax(x＋1)<0⇔x(x＋1)<0⇔－10⇔x>0或x<－1，∴解集为{x|x>0，或x<－1}．10．当a为何值时，不等式(a2－1)x2＋(a－1)x－1<0的解集是R？[解析]由a2－1＝0，得a＝±1.当a＝1时，原不等式化为－1<0恒成立，∴当a＝1时，满足题意．当a＝－1时，原不等式化为－2x－1<0，∴x>－，∴当a＝－1时，不满足题意，故a≠－1.当a≠±1时，由题意，得，解得－0对一切x∈R恒成立，从而原不等式等价于2x2＋2mx＋m<4x2＋6x＋3(x∈R)⇔2x2＋(6－2m)x＋(3－m)>0对一切实数x恒成立⇔Δ＝(6－2m)2－8(3－m)＝4(m－1)(m－3)<0，解得1
