西安市第一中学高三模拟练习数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U=R，集合A={x|1og2x≤2}，B={x|（x﹣3）（x+1）≥0}，则（CUB）∩A=（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，﹣1]∪（0，3）C．[0，3）D．（0，3）2．复数13zi，21zi，则复数12zz的虚部为（）A．2B．2iC．2D．2i3．在中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且，则是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5.设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab=()A.1B.2C.3D.56.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7.设等差数列的公差为.若数列为递减数列，则（）（A）（B）（C）（D）8．已知函数()sin(2)()4fxxxR，为了得到函数()cos2gxx的图像，只需将1()yfx的图像（）A．向左平移8个单位B．向右平移8个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位9．函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．10．4位同学各自在周六、周日两天中等可能的任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率()....11．.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个焦点，若，则=()...3.212．已知函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（）（A）（0,1）（B）（0,2）（C）（1,2）（D）（0,3）二、填空题：本大题共4小题每小题5分，共20分13.若向量，，，则14.已知：，观察下列式子：类比有2，则的值为．15．设a，b，c都是正数，且满足+=1则使a+b＞c恒成立的c的取值范围是．16．设不等式组其中a＞0，若z=2x+y的最小值为，则a=．三、解答题：17.（本小题满分12分）根据下列算法语句，将输出的A值依次记为a1,a2,…,an,…,a2015（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）已知函数f(x)=a2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期是a1，且函数y=f(x)的图象关于直线x=对称，求函数f(x)=a2sin(ωx+φ)在区间[-,]上的值域.18．（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12.（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数;（Ⅱ）从这所学校报考飞行员的同学中任选一人，求这个人体重超过60公斤的概率.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点.3A=1Fori=1To2015PrintAA=A+(2i+1)NextENDo（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；（Ⅱ）试问在线段BC上是否存在点M，使DM//面POB，如存在，指出M的位置，如不存在，说明理由.20.（本小题满分12分）设,分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.（Ⅰ）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=alnxax3(a∈R)。（Ⅰ）求f(x)的单调区间（Ⅱ）设a=-1，求证：当x∈(1,+∞)时，f(x)+2>0（Ⅲ）求证：··……<(n∈N+且n≥2)请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当时，求的长．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线4与C的交点为以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.24.（本小题满分10分）（选修4—5，:不等式选讲）（Ⅰ）证明柯西不等式：(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2；（Ⅱ）若a,b∈R+且a+b=1，用柯西不等式求+的最大值.5西安市第一中学高三模拟练习数学（文科）试题（答案）一、选择题：DACBABDACDBA二、填空题：13.14.15.(0,9)16.三、解答题17.解：(1)由已知，当n≥2时，an=1+3+5+…+...
