2016年河北省衡水市武邑中学高考数学冲刺试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=R，则正确表示集合M={﹣1，0，1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）A．B．C．D．2．若z=（a﹣）+ai为纯虚数，其中a∈R，则=（）A．iB．1C．﹣iD．﹣13．从一批待测物品中随机抽测100件的重量（单位：kg），将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图，估计这批物品的平均重量（单位：kg）为（）A．11B．11.5C．12D．12.54．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：第2天开始，每天比前天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则该女第5天所织的布的尺数为（）A．7B．C．D．5．已知a，b∈R，条件p：“a＞b”，条件q：“2a＞2b﹣1”，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．在如图所示的程序框图中（其中hi﹣1′（x）表示hi﹣1的导函数），当输入h0（x）=xex时，输出的hi（x）的结果是（x+2016）ex，则程序框图中的判断框内应填入（）A．i≤2014？B．i≤2015？C．i≤2016？D．i≤2017？7．已知实数x，y满足，则x2+y2﹣2x的取值范围是（）A．[﹣，19]B．[﹣，+∞）C．[3，19]D．[﹣，3]8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．8D．49．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）满足f（x）=﹣f（x+），对任意x都有f（x）≤f（）=3，则g（x）=2cos（ωx+φ）在区间[0，]上的最大值为（）A．4B．C．1D．﹣210．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E、F分别在边BC、DC上，=λ，=μ，若•=1，•=﹣，则λ+μ=（）A．B．C．D．11．已知双曲线M的焦点F1，F2在x轴上，直线是双曲线M的一条渐近线，点P在双曲线M上，且，如果抛物线y2=16x的准线经过双曲线M的一个焦点，那么=（）A．21B．14C．7D．012．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），对任意的x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2，且x∈（0，+∞）时，f′（x）＞x．若f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，则实数a的取值范围为（）A．[1，+∞）B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．的展开式中常数项为．14．△ABC中，内角A、B、C对的边分别为a、b、c，如果△ABC的面积等于8，a=5，tanB=﹣，那么=．15．将一颗质地均匀的骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设任意投掷两次使直线l1：x+ay=3，l2：bx+6y=3平行的概率为P1，不平行的概率为P2，若点（P1，P2）在圆（x﹣m）2+y2=的内部，则实数m的取值范围是．16．若函数f（x）=（4﹣x2）（ax2+bx+5）的图象关于直线对称，则f（x）的最大值是．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知数列{an}中，a1=，an+1=（n∈N*）（1）求证：数列{﹣1}是等比数列，并求{an}的通项公式an；（2）设bn=，求证：＜2．18．现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且|PF1|=．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）与抛物线相切于第一象限的直线l，与椭圆交于A，B两点，与x轴交于M点，线段AB的垂直平分线与y轴交于N点，求直线MN斜率的最小值．21．已知函数f（x）=（Ⅰ）若m∈（﹣2，2），求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若m∈（0，]，则当x∈[0，m+1）时，函数y=f（x）的图象是否总...
