高三数学复习限时训练（64）3、在△ABC中，，则∠B=．4、若z1=a＋2i，z2=3－4i，且为纯虚数，则实数a的值是．6、设ω是正实数，如果函数f(x)=2sinωx在[－，]上是增函数，那么ω的取值范围是．4、已知实数x、y满足2035000xyxyxy，ks5u则yxz)21()41(的最小值为.5、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1）若＝，b＝，求a＋c的值；（2）求的取值范围．6、如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求点E到平面ACD的距离．用心爱心专心1限时训练（64）参考答案1、45°2、3、4、1615、解析：（1）因为A，B，C成等差数列，所以B＝．因为＝，所以＝，所以＝，即ac＝3．因为b＝，，所以＝3，即＝3．所以＝12，所以a＋c＝．（2）＝＝＝．因为0＜C＜，所以∈．所以的取值范围是．6．解析：（1）连结OC．因为BO＝DO，AB＝AD，所以AO⊥BD．因为BO＝DO，CB＝CD，所以CO⊥BD．在△AOC中，由已知可得AO＝1，CO＝．而AC＝2，所以＝，所以∠AOC＝，即AO⊥OC．因为BDOC＝O，所以AO⊥平面BCD．（2）设点E到平面ACD的距离为h．因为＝，所以＝．在△ACD中，CA＝CD＝2，AD＝，所以＝＝．而AO＝1，＝＝，所以h＝＝＝．所以点E到平面ACD的距离为．用心爱心专心2
