江苏省启东市高一数学上学期期初考试试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

2017－2018学年度第一学期期初考试高一数学试卷【满分160分考试时间120分钟】一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．不等式的解为．2．分解因式：＝．3．函数f(x)＝＋的定义域是；4．化简：（式中字母都是正数）·＝__________．5．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象过点(2,1)，则f(x)的值域为________．6．不等式的解为．7．若关于x的方程x2＋x＋a＝0的一个根大于1、另一个根小于1，则实数a的取值范围为．8.已知集合M{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合共有________个．9.若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且BA，则m的取值范围为．10.已知集合A＝，且2∈A，3A，则实数a的取值范围是________．11．已知f（x＋）＝x＋，则f（x）；12．已知函数f(x)＝x3＋x，对任意的m∈[－2，2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围为____________．13．已知函数在区间上的最大值与最小值的差是1，则实数的值为．14.函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数，②存在[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]，那么y＝f(x)叫做闭函数，现有f(x)＝＋k是闭函数，那么k的取值范围是________．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）已知、是一元二次方程的两个实数根．（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（2）求使的值为整数的实数的整数值．16.（本题满分14分）已知集合A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若A∪B＝A，求实数a，b满足的条件．17.（本题满分15分）(1)求函数f(x)＝2x＋4的值域；(2)求函数f(x)＝的值域．(3)函数f(x)＝x－2x－3,x∈(－1,4]的值域．18.（本题满分15分）某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100台需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500台，已知销售收入函数为：H(x)＝500x－x2，其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.(1)若x为年产量，y为利润，求y＝f(x)的解析式；(2)当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？19.（本题满分16分）函数是定义在上的奇函数,且．（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式．20.（本题满分16分）已知函数f(x)＝x3(a>0且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)讨论函数f(x)的奇偶性；(3)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．2017年江苏省启东中学高一年级开学考试数学答案1.答案：2.答案：3.{x|x≥－1且x≠2}4.a2．5.[1,9]6.7.8.69.{m|m≤3}10.∪(2，3]11.f（x）＝x－3x12.13.或14.15.答案：（1）由≠0和△≥0＜0， ，∴，∴，而＜0，∴不存在。（2）＝＝，要使的值为整数，而为整数，只能取±1、±2、±4，又＜0，∴存在整数的值为－2、－3、－516.答案：a＜b或或或【解析】由题易得A＝{1，－1}；因为A∪B＝A，所以BA，所以集合B有4中情况：①B＝②B＝{1，－1}③B＝{－1}④B＝{1}；以下对4中情况逐一解答：①B＝，说明B中的方程无解，即△＜0，经化简得a＜b；②B＝{1，－1}，说明B中的方程有两个不同的解分别是1，－1，故△＞0，即a＞b，且满足；③B＝{－1}，说明B中的方程有两个相同的解，均为－1，故△＝0，即a＝b，且满足1＋2a＋b＝0；④B＝{1}，说明B中的方程有两个相同的解，均为1，故△＝0，即a＝b，且满足1－2a＋b＝0；综上①②③④可得：a＜b或或或．17.【解析】①令t＝(t≥0),则x＝1－t；则y＝2(1－t)＋4t＝－2(t－1)＋4,因为，t≥0，所以y≤4,所以，值域是(－∞,4]．②f(x)＝＝＝5＋，因为，x－2≠0,所以y≠5，所以，值域是{y|y≠5}．(3)y＝(x－1)－4,因为x∈(－1,4]，所以值域是[－4,5]18.解：(1)当0≤x≤500时，产品全部售出；当x>500时，产品只能售出500台，故f(x)＝即y＝(2)当0≤x≤500时，f(x)＝－(x－475)2＋107812.5；当x>500时，f(x)＝120000－25x<120000－12500＝107500；故当年产量为475时最大，最大利润为107812.5.19.解析：(1)由题意得,由此可解得.∴.(2)证明:设,则有 ,∴,,,,∴,∴在上是增函数.(3),∴,即 在上是增函数,∴,解之得.20.解：(1)...