广丰一中2015—2016学年上学期期中考试高二数学试卷（平）选择题(5x12=60’)1、若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是（）A．B．C．D．2、下列给出的赋值语句正确的是()A．6＝AB．M＝－MC．B＝A＝2D．x＋5y＝03、某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18B．7，11，19C．6，13，17D．7，12，174、一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是()A．13,12B．13,13C．12,13D．13,145、在某大学数学专业的160名学生中开展一项社会调查，先将学生随机编号为01,02,03，…，160，采用系统抽样的方法抽取样本，已知抽取的学生中最小的两个编号为07,23，那么抽取的学生中最大编号应该是A．150B．151C．142D．1436、.如下图所示,程序执行后的输出结果为()A.0B.1C.D.7、设x，y为正实数，且x＋y＝1，则4/x＋1/y的最小值为________A．9B．10C．11D．128、如图所示的程序框图的运行结果是()A.B.C.D,39、利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（）A．B.C.D.10．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个黒球与都是黒球1C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球11、设有一个回归方程y=2+1.5x,则变量x增加一个单位时()(A)y平均增加1.5个单位(B)y平均增加2个单位(C)y平均减少1.5个单位(D)y平均减少2个单位12、ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A.B.C.D.二、填空题(4x5=20’)13、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91．现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为．14、根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为________.15、已知回归直线方程为y=25-2x，则x=10时y的估计值是_______.16,盒中有3张分别标有1,2,3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为________．三、简答题17、对于函数f(x)＝，输入x的值，输出相应的函数值.（Ⅰ）画出相应的程序框图；（Ⅱ）用IF语句写出相应的程序.18、已知数列的前项和是，且．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．219、已知:中,内角所对的边分别为，为锐角，且（Ⅰ）求:角的大小；（Ⅱ）若，求的面积.20、从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．(1)由图中数据求a.(2)由图估计样本的众数、中位数、平均数。(说明理由)21、某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如表所示的数据x24568y3040506070(1)画出散点图;(2)(3)求y关于x的回归方程322、某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.（Ⅰ）求中三等奖的概率；（Ⅱ）求中奖的概率.高二数学（平）参考答案一、选择题1、B2、B3、A4、B5、B6、A7、a8、C9、C10、d11、a12、B二、填空题13、14、3115、516、三、简答题17略18(1)；（2）；19、解：（Ⅰ）由已知和正弦定理得：==∴sinA=∵A为锐角∴A=……………………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得：∵且A=∴bc=40从而，三角形ABC的面积S==40=………………………………12分420、(1)a=0.03……………………4分(2)众数=115；中位数=121.67;平均数=124.521、(1)略（2）回归方程为y=7x+15.22、解：两个小球号码相加之和等于3中三等奖，两个小球号码相加之和不小于3中奖，设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球任选两个共有（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六种不同的方法.（Ⅰ）两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）.故------6分（Ⅱ）两个小球号码相加之和等于1的取法有1种：（0，1）；两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：（0，2）.故------------------12分5
