函数的图象1．描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域．(2)化简函数的解析式．(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)．(4)描点连线，画出函数的图象．2．图象变换(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)―――――→y＝－f(x)．②y＝f(x)―――――→y＝f(－x)．③y＝f(x)―――――→y＝－f(－x)．④y＝ax(a>0且a≠1)―――――→y＝logax(a>0且a≠1)．(3)伸缩变换①y＝f(x)―――――――――――――――――――→――――――――――――――――――――→y＝f(x)．②y＝f(x)―――――――――――――――――――→y＝af(x)．(4)翻折变换①y＝f(x)――――――――――→y＝|f(x)|.②y＝f(x)―――――――――――→y＝f(|x|)．概念方法微思考1．函数f(x)的图象关于直线x＝a对称，你能得到f(x)解析式满足什么条件？提示f(a＋x)＝f(a－x)或f(x)＝f(2a－x)．2．若函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象关于点(a，b)对称，则f(x)，g(x)的关系是g(x)＝2b－f(2a－x)．1．（2020•天津）函数的图象大致为A．B．C．D．【答案】A【解析】函数的定义域为实数集，关于原点对称，函数，则，则函数为奇函数，故排除，，当是，，故排除，故选．2．（2020•浙江）函数在区间，上的图象可能是A．B．C．D．【答案】A【解析】，则，为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除，，当时，，故排除，故选．3．（2019•新课标Ⅲ）函数在，的图象大致为A．B．C．D．【答案】B【解析】由在，，知，是，上的奇函数，因此排除又（4），因此排除，．故选．4．（2019•浙江）在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是A．B．C．D．【答案】D【解析】由函数，，当时，可得是递减函数，图象恒过点，函数，是递增函数，图象恒过，；当时，可得是递增函数，图象恒过点，函数，是递减函数，图象恒过，；满足要求的图象为：故选．5．（2019•新课标Ⅰ）函数在，的图象大致为A．B．C．D．【答案】D【解析】，，，，为，上的奇函数，因此排除；又，因此排除，；故选．6．（2018•新课标Ⅱ）函数的图象大致为A．B．C．D．【答案】B【解析】函数，则函数为奇函数，图象关于原点对称，排除，当时，（1），排除．当时，，排除，故选．7．（2018•新课标Ⅲ）下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是A．B．C．D．【答案】B【解析】首先根据函数的图象，则：函数的图象与的图象关于轴对称．由于函数的图象关于直线对称．则：把函数的图象向右平移2个单位即可得到：．即所求得解析式为：．故选．8．（2018•浙江）函数的图象可能是A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数的解析式，得到：函数的图象为奇函数，故排除和．当时，函数的值也为0，故排除．故选．9．（2018•上海）设是含数1的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，（1）的可能取值只能是A．B．C．D．0【答案】B【解析】由题意得到：问题相当于圆上由12个点为一组，每次绕原点逆时针旋转个单位后与下一个点会重合．我们可以通过代入和赋值的方法当（1），，0时，此时得到的圆心角为，，0，然而此时或者时，都有2个与之对应，而我们知道函数的定义就是要求一个只能对应一个，因此只有当，此时旋转，此时满足一个只会对应一个，因此答案就选：．故选．10．（2018•新课标Ⅲ）函数的图象大致为A．B．C．D．【答案】D【解析】函数过定点，排除，．函数的导数，由得，得或，此时函数单调递增，由得，得或，此时函数单调递减，排除，也可以利用（1），排除，，故选．11．（2017•山东）已知当，时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是A．，，B．，，C．，D．，，【答案】B【解析】根据题意，由于为正数，为二次函数，在区间为减函数，，为增函数，函数为增函数，分2种情况讨论：①、当时，有，在区间，上，为减函数，且其值域为，，函数为增函数，其值域为，，此时两个函数的图象有1个交点，符合题意；②、当时，有，在区间为减函数，，为增函数，函数为增函数，其值域为，，若两个函数的图象有1个交点，则有，解可得或，又由为正数，则；综合可得：的取值范围是，...
